Pesquise na literatura como fazer as seguintes conversões de unidades:
a) litro para metro cúbico;

Passo 1

O que o exercício pede: converter a unidade litro para metro cúbico.
Informações relevantes dadas ou normalmente usadas (não resolvo ainda):
  • O litro é definido como um volume equivalente a um decímetro cúbico: 1\\ \text{L} = 1\\ \text{dm}^3.
  • A relação entre decímetro e metro (unidade linear) é 1\\ \text{dm} = 10^{-1}\\ \text{m}.

Passo 2

Entendendo prefixes e porque precisamos “elevar ao cubo”:
  • O prefixo “deci” significa multiplicar por 10^{-1}. Ou seja, um decímetro é um décimo de metro. Escrevemos isso como 1\\ \text{dm}=10^{-1}\\ \text{m}.
  • Volume é uma medida tridimensional (comprimento × largura × altura). Portanto, ao converter uma unidade de comprimento para outra em volumes, o fator de conversão linear deve ser elevado à terceira potência (cubado). Vou mostrar isso na prática a seguir.

Passo 3

Usando as definições e fazendo a conta passo a passo:
  • Parto da definição: 1\\ \text{L}=1\\ \text{dm}^3.
  • Substituo 1\\ \text{dm} por 10^{-1}\\ \text{m}: 1\\ \text{L} = 1\\ \text{dm}^3 = \bigl(10^{-1}\\ \text{m}\bigr)^3.
  • Agora cubo o fator: ao elevar 10^{-1} ao cubo obtemos 10^{-3}: \bigl(10^{-1}\bigr)^3 = 10^{-3}.
  • Portanto: 1\\ \text{L} = 10^{-3}\\ \text{m}^3.

Passo 4

Generalizando a regra e fazendo exemplos práticos:
  • Regra geral para converter litros para metros cúbicos: multiplica-se por 10^{-3}. Em fórmulas: x\\ \text{L} = x \times 10^{-3}\\ \text{m}^3.
  • Exemplo concreto: converter 5\\ \text{L} para \text{m}^3: 5\\ \text{L} = 5 \times 10^{-3}\\ \text{m}^3 = 0,005\\ \text{m}^3.(Uso a vírgula decimal conforme acostumamos no Brasil.)

Passo 5

Conversão inversa (útil na prova): metro cúbico para litro
  • Como 1\\ \text{L}=10^{-3}\\ \text{m}^3, invertemos o fator: 1\\ \text{m}^3=10^{3}\\ \text{L}=1000\\ \text{L}.
  • Exemplo: 0,02\\ \text{m}^3 = 0,02\times 10^{3}\\ \text{L} = 20\\ \text{L}.

Passo 6

Dicas rápidas para a prova (tipo checklist mental):
  • Lembre-se: litro = decímetro cúbico.
  • Sempre transformar primeiro a unidade linear (dm → m), depois elevar ao cubo para volume.
  • Memorize o fator prático 1\\ \text{L}=10^{-3}\\ \text{m}^3 e a inversa 1\\ \text{m}^3=1000\\ \text{L}.
  • Se estiver sem cabeça na hora, faça o passo de cubar o fator linear devagarinho: (10^{-1})^3=10^{-3}.

Resposta

1\\ \text{L} = 10^{-3}\\ \text{m}^3

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