Uma pessoa aplicou o capital de R \$ a uma taxa de juros simples de a uma taxa de juros simples de ao mês durante 14 meses. Determine os juros e o montante dessa aplicação.

Passo 1

Vamos começar resumindo o problema: uma pessoa investiu R$ 1.200,00 a uma taxa de juros simples de 2% ao mês durante 14 meses. Para resolver isso, vamos usar o conceito de juros simples, que nos ajuda a calcular quanto de dinheiro a mais essa pessoa vai ganhar com o investimento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula dos juros simples. Ela é dada por:
Onde:
  • é o valor dos juros.
  • é o capital inicial (o valor investido).
  • é a taxa de juros (em forma decimal).
  • é o tempo da aplicação (em meses, no caso).

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos no problema e substituir na fórmula:
  • Capital inicial ( ): R$ 1.200,00
  • Taxa de juros ( ): 2% ao mês, que em forma decimal fica 0,02.
  • Tempo ( ): 14 meses
Substituindo na fórmula:
Primeiro, multiplicamos 1.200 por 0,02:
Depois, multiplicamos esse resultado por 14:
Então, os juros são R$ 336,00.

Passo 4

Para encontrar o montante total da aplicação, que é o valor final que a pessoa terá após os 14 meses, somamos o capital inicial aos juros:
Substituindo os valores:

Resposta

Juros: R$ 336,00
Montante: R$ 1.536,00

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