Para uma pessoa caminha uniformente, foi verificado que ela percorre 7 passos em 10 segundos. Cada passo corresponde a 60 cm . Obtenha a velocidade dessa pessoa em
a) \mathrm{cm} / \mathrm{s},
b) \mathrm{m} / \mathrm{s} e
c) \mathrm{km} / \mathrm{h}.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a velocidade de uma pessoa em três unidades diferentes. Dados fornecidos:
\text{A pessoa dá }7\text{ passos em }10\text{ segundos.}á
\text{Cada passo mede }60\text{ cm.}
Perguntas:
a) Obter a velocidade em \mathrm{cm}/\mathrm{s}.
b) Obter a velocidade em \mathrm{m}/\mathrm{s}.
c) Obter a velocidade em \mathrm{km}/\mathrm{h}.

Passo 2

Primeiro vamos transformar os dados em distância total percorrida no intervalo medido. Se cada passo tem 60\\ \mathrm{cm} e a pessoa deu 7 passos, a distância total d é:
d = 7 \times 60\\ \mathrm{cm}.
Calculemos:
d = 420\\ \mathrm{cm}.
Explanação: multiplicamos o número de passos pelo comprimento de cada passo para obter a distância total percorrida.

Passo 3

Agora usamos a definição básica de velocidade média (para movimento uniforme essa velocidade é constante). A fórmula é
v=\frac{d}{t},
onde v é a velocidade, d é a distância percorrida e t é o tempo gasto. Aqui d=420\\ \mathrm{cm} e t=10\\ \mathrm{s}. Substituindo:
v=\frac{420\\ \mathrm{cm}}{10\\ \mathrm{s}}.
Efetuando a divisão:
v=42\\ \mathrm{cm}/\mathrm{s}.
Comentário didático: esse é o resultado direto em \mathrm{cm}/\mathrm{s} — basta dividir centímetros por segundos.

Passo 4

Agora convertemos de \mathrm{cm}/\mathrm{s} para \mathrm{m}/\mathrm{s}. Lembrete de conversão de unidades: 1\\ \mathrm{m}=100\\ \mathrm{cm}. Para passar de centímetros para metros dividimos por 100. Assim:
v = 42\\ \mathrm{cm}/\mathrm{s} = \frac{42}{100}\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}.
Fazendo a divisão:
v = 0,42\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}.
Explicação: trocamos unidades dividindo por 100 porque cada metro tem 100 centímetros.

Passo 5

Finalmente convertemos de \mathrm{m}/\mathrm{s} para \mathrm{km}/\mathrm{h}. Há um atalho prático: multiplicar por 3,6, porque
1\\ \mathrm{m}/\mathrm{s} = \frac{1\\ \mathrm{m}}{1\\ \mathrm{s}} = \frac{1/1000\\ \mathrm{km}}{1/3600\\ \mathrm{h}} = 3,6\\ \mathrm{km}/\mathrm{h}.
Portanto multiplicamos 0,42\\ \mathrm{m}/\mathrm{s} por 3,6:
v = 0,42 \times 3,6\\ \mathrm{km}/\mathrm{h}.
Calcule:
v = 1,512\\ \mathrm{km}/\mathrm{h}.
Alternativa (mostrando a conversão direta desde \mathrm{cm}/\mathrm{s}):
Usando 42\\ \mathrm{cm}/\mathrm{s},
v = 42\cdot\frac{1\\ \mathrm{m}}{100\\ \mathrm{cm}}\cdot\frac{1\\ \mathrm{km}}{1000\\ \mathrm{m}}\cdot\frac{3600\\ \mathrm{s}}{1\\ \mathrm{h}} = 42\cdot\frac{3600}{100\cdot1000}\\ \mathrm{km}/\mathrm{h} = 1,512\\ \mathrm{km}/\mathrm{h}.
Comentário: o valor é relativamente baixo para uma caminhada normal (isso é ok — são os números medidos).

Resposta

a) 42\\ \mathrm{cm}/\mathrm{s}
b) 0,42\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}
c) 1,512\\ \mathrm{km}/\mathrm{h}

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