Uma pessoa deseja manter suspenso um objeto de peso igual a 8 000 N por meio de polias móveis. A força máxima que essa pessoa consegue aplicar na corda é de 1 600 N. Desconsidere forças de atrito. Utilizando apenas uma polia móvel, a força necessária para manter esse objeto levantado é igual à
A. 5 000 N.
B. 9 000 N.
C. 7 000 N
D. 2 000 N
E. 4 000 N.
A. 5 000 N.
B. 9 000 N.
C. 7 000 N
D. 2 000 N
E. 4 000 N.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma pessoa que quer segurar um objeto que pesa 8.000 N usando uma polia móvel. A força máxima que essa pessoa consegue aplicar na corda é de 1.600 N. Nosso objetivo aqui é descobrir qual força é necessária para manter esse objeto levantado usando apenas uma polia móvel. Vamos usar conceitos de estática e sistemas de polias para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como funciona uma polia móvel. Em um sistema de polia móvel, a carga é dividida entre as cordas que suportam a polia. No caso de uma única polia móvel, a força que precisamos aplicar é metade do peso do objeto. Isso porque a polia móvel distribui o peso igualmente entre as duas partes da corda.
Passo 3
Então, matematicamente, podemos representar isso assim:
Onde:
- $ F $ é a força que precisamos aplicar.
- $ P $ é o peso do objeto.
Passo 4
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Isso significa que, idealmente, precisaríamos aplicar uma força de 4.000 N para manter o objeto suspenso usando uma única polia móvel. Porém, a pessoa só consegue aplicar até 1.600 N, o que é insuficiente para segurar o objeto nessa configuração.
Resposta
A força necessária para manter o objeto levantado usando uma polia móvel é igual a 4.000 N.