Uma pessoa de massa
realiza uma experiência ao medir o próprio peso dentro de um elevador vertical em movimento, empregando um dinamômetro de plataforma (semelhante a uma balança de plataforma, porém com a escala em unidades de medida de força). Determinar a leitura do instrumento em cada caso a seguir, e comparar a medida com o peso real da pessoa.
com velocidade constante, seja na subida ou seja na descida, ou ainda, em repouso e suspenso.
com velocidade constante, seja na subida ou seja na descida, ou ainda, em repouso e suspenso.
Passo 1
O enunciado nos dá uma pessoa de massa
que está apoiada num dinamômetro de plataforma dentro de um elevador. O elevador pode (a) subir com velocidade constante, (b) descer com velocidade constante ou (c) ficar em repouso (suspenso). Em todos esses casos a aceleração do conjunto é
. Para determinar a leitura do dinamômetro usamos a segunda lei de Newton aplicada na direção vertical:
• Montamos o diagrama de forças sobre a pessoa: a força normal para cima e o peso
para baixo.
• Escrevemos .
• Montamos o diagrama de forças sobre a pessoa: a força normal
• Escrevemos
Passo 2
Pela segunda lei, tomando para cima o sentido positivo,
Como em cada caso dado temos velocidade constante (ou repouso), fica
. Logo
Passo 3
Bast a substituir
e
:
Se adotarmos
para simplificar, achamos
Resposta
Em todos os três casos (subida com velocidade constante, descida com velocidade constante ou repouso) o dinamômetro marca
(o que, usando
, dá
). Isso coincide exatamente com o peso real da pessoa.