Uma pessoa de massa \mathbf{1 0 0 ~ k g} realiza uma experiência ao medir o próprio peso dentro de um elevador vertical em movimento, empregando um dinamômetro de plataforma (semelhante a uma balança de plataforma, porém com a escala em unidades de medida de força). Determinar a leitura do instrumento em cada caso a seguir, e comparar a medida com o peso real da pessoa.
com velocidade constante, seja na subida ou seja na descida, ou ainda, em repouso e suspenso.

Passo 1

O enunciado nos dá uma pessoa de massa m = 100~\text{kg} que está apoiada num dinamômetro de plataforma dentro de um elevador. O elevador pode (a) subir com velocidade constante, (b) descer com velocidade constante ou (c) ficar em repouso (suspenso). Em todos esses casos a aceleração do conjunto é a=0. Para determinar a leitura do dinamômetro usamos a segunda lei de Newton aplicada na direção vertical:
• Montamos o diagrama de forças sobre a pessoa: a força normal N para cima e o peso P = mg para baixo.
• Escrevemos \sum F = m\,a.

Passo 2

Pela segunda lei, tomando para cima o sentido positivo,
\sum F = N - mg = m\,a.
Como em cada caso dado temos velocidade constante (ou repouso), fica a=0. Logo
N - mg = 0 \quad\Longrightarrow\quad N = mg.

Passo 3

Bast a substituir m=100~\text{kg} e g=9{,}8~\text{m/s}^2:
N = 100 \times 9{,}8 = 980~\text{N}.
Se adotarmos g\approx10~\text{m/s}^2 para simplificar, achamos
N \approx 100\,\times 10 = 1000~\text{N}.

Resposta

Em todos os três casos (subida com velocidade constante, descida com velocidade constante ou repouso) o dinamômetro marca
N = mg \approx 980~\text{N}
(o que, usando g=10~\text{m/s}^2, dá 1000~\text{N}). Isso coincide exatamente com o peso real da pessoa.

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