Um bloco está apoiado em uma rampa plana, inclinada em
relação à horizontal. A massa do bloco é
. O atrito é desprezível. Determinar:
A) As componentes da força gravitacional nas direções paralela e perpendicular à rampa e a intensidade da força de reação normal sobre o bloco.
B) A aceleração do bloco se ele for abandonado.
C) A intensidade da força paralela à rampa necessária para equilibrar o bloco.
Comparar a intensidade dessa força com o peso do bloco.
D) A intensidade da força paralela à rampa necessária para arrastar o bloco para cima com aceleração de
.
A) As componentes da força gravitacional nas direções paralela e perpendicular à rampa e a intensidade da força de reação normal sobre o bloco.
B) A aceleração do bloco se ele for abandonado.
C) A intensidade da força paralela à rampa necessária para equilibrar o bloco.
Comparar a intensidade dessa força com o peso do bloco.
D) A intensidade da força paralela à rampa necessária para arrastar o bloco para cima com aceleração de
Passo 1
Resumindo: temos um bloco de massa
apoiado numa rampa inclinada de
sem atrito. Vamos usar:
– Decomposição do peso em componentes paralela e perpendicular à rampa.
– Segunda lei de Newton ao longo da rampa para achar aceleração.
– Equilíbrio (força resultante zero) e aceleração prescrita para determinar forças externas.
– Decomposição do peso
– Segunda lei de Newton ao longo da rampa para achar aceleração.
– Equilíbrio (força resultante zero) e aceleração prescrita para determinar forças externas.
Passo 2
Para a parte A, primeiro calculemos o peso e suas componentes:
Componente paralela à rampa:
Componente perpendicular à rampa:
Como não há aceleração perpendicular, a força normal é
Passo 3
Para a parte B, o único força ao longo da rampa é
para baixo. Pela segunda lei:
descendo ao longo da rampa.
Passo 4
Para a parte C, queremos uma força
paralela à rampa que equilibre o bloco
. Logo
Comparando com o peso
, vemos que
ou seja, cerca de
do peso.
Passo 5
Para a parte D, agora queremos arrastar o bloco para cima com
. A equação ao longo da rampa é
Substituindo:
Resposta
A)
,
,
.
B) descendo a rampa.
C) , que é
do peso.
D) .
B)
C)
D)