Uma pessoa, que perdeu um objeto pessoal quando visitou uma cidade, pretende divulgar nos meios de comunicação informações a respeito da perda desse objeto e de seu contato para eventual devolução. No entanto, ela lembra que, de acordo com o Art. 1 234 do Código Civil, poderá ter que pagar pelas despesas do transporte desse objeto até sua cidade e poderá ter que recompensar a pessoa que restituir o objeto em, pelo menos, 5% do valor do objeto. Ela sabe que o custo com transporte será de um quinto do valor atual do objeto e, como ela tem muito interesse em reavê-lo, pretende ofertar o maior percentual possível de recompensa, desde que o gasto total com as despesas não ultrapasse o valor atual do objeto. Nessas condições, o percentual sobre o valor do objeto, dado como recompensa, que ela deverá ofertar é igual a
a) 20%
b) 25%
c) 40%
d) 60%
e) 80%.
a) 20%
b) 25%
c) 40%
d) 60%
e) 80%.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre como uma pessoa que perdeu um objeto quer recuperá-lo oferecendo uma recompensa, mas tem que se preocupar com os custos para que tudo não ultrapasse o valor do objeto. O conteúdo aqui envolve porcentagens e orçamento. Vamos precisar calcular quanto ela pode oferecer de recompensa sem gastar mais do que o valor total do objeto.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os custos envolvidos. Ela vai ter dois gastos principais: o transporte do objeto de volta e a recompensa para quem o devolver. Sabemos que o custo de transporte é um quinto do valor atual do objeto.
Então, se o valor do objeto for $ V $, o custo de transporte será:
Isso significa que 20% do valor do objeto será gasto no transporte.
Passo 3
Agora, a recompensa que ela quer oferecer é uma porcentagem do valor do objeto. Vamos chamar essa porcentagem de $ p $. Assim, a recompensa será:
Ela quer maximizar $ p $, mas sem que a soma dos custos ultrapasse o valor total do objeto.
Passo 4
Vamos montar a equação que representa essa condição:
Substituindo pelos valores que temos:
Passo 5
Agora, vamos resolver para $ p $:
Dividindo ambos os lados por $ V $:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
A opção correta é e) 80%.