Uma pessoa pode mergulhar na água pulando de uma altura de 10 m sem se machucar, mas, quando ela pula de uma altura de 10 m e cai sobre um piso de concreto, sofre sérias lesões. Qual é a razão dessa diferença?
Passo 1
Beleza, o enunciado pergunta por que a mesma pessoa consegue pular de 10 m numa piscina sem se machucar, mas cai igual de 10 m num chão de concreto e se fode. Isso envolve conceitos de energia (potencial e cinética), trabalho de uma força e como a distância de parada afeta a força que o corpo sente. Vamos usar:
- Conservação de energia (ou Teorema do Trabalho-Energia): energia potencial vira cinética.
- Trabalho realizado pela força de impacto:
. - Relação entre energia perdida e distância de frenagem.
Passo 2
Primeiro, a pessoa de massa
na altura
tem energia potencial gravitacional
Quando ela atinge o chão (ou a água), toda essa energia virou energia cinética
. Na hora do “baque”, essa energia é dissipada pelo trabalho das forças de impacto.
Passo 3
Pelo Teorema do Trabalho-Energia, o trabalho da força de impacto (que retarda a pessoa) é igual à variação de energia cinética (que vai de
a zero):
Como trabalho é força média vezes deslocamento de frenagem (
), temos
Passo 4
Olha só a sacada:
é o quanto o corpo “afunda” antes de parar.
- Na água, você afunda alguns metros (digamos
ou mais). - No concreto, essa distância é mínima (milímetros ou centímetros:
).
Então a força média no impacto é
Quanto menor
, maior
.
Passo 5
Na água:
grande →
relativamente pequena → seu corpo desacelera “suavemente” e não se machuca tanto.
No concreto: quase zero →
gigantesca → desaceleração brutal e lesões.
No concreto:
Resposta
A diferença está na distância (e no tempo) de frenagem. Na água você para aos poucos (maior
), gerando força média pequena; no concreto você para quase instantaneamente (menor
), gerando força média muito alta que causa lesões.