Um engradado grande é suspenso pela extremidade de uma corda vertical. A tensão na corda é maior quando o engradado está em repouso ou quando ele se move de baixo para cima com velocidade constante? Quando o engradado se move na vertical, a tensão na corda é maior quando o engradado está sendo acelerado ou quando sua velocidade diminui? Explique cada caso usando as leis de Newton do movimento.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que tá rolando:
Você tem um engradado preso numa corda vertical e quer comparar a tensão na corda em situações diferentes. O conteúdo principal aqui é Dinâmica (Leis de Newton). Para resolver, a gente vai precisar:
  • Desenhar o Diagrama de Corpo Livre (forças que atuam no engradado).
  • Aplicar a Segunda Lei de Newton, que diz que a soma das forças é igual a .
  • Lembrar que peso é .

Passo 2

Situação 1: engradado em repouso vs subindo com velocidade constante
  1. Desenha o Diagrama de Corpo Livre:
    • Para cima: tensão sum F = m a Longrightarrow T - m g = m cdot 0 = 0 .
    • Para baixo: peso T = m g .
  2. Como tá em repouso ou movendo-se com velocidade constante, a aceleração é zero ( ).
  3. Pela Segunda Lei de Newton (eixo vertical positivo pra cima):
  4. Logo:
Conclusão desse caso: tanto parado quanto subindo com , a tensão é igual ao peso, .

Passo 3

Situação 2: subindo acelerando vs subindo freando (velocidade diminuindo)
De novo o Diagrama de Corpo Livre é o mesmo, mas agora a aceleração não é zero. Vamos ver cada caso:
Caso A – acelerando para cima ( T - m g = m a Longrightarrow T = m g + m a = m,(g + a) ):
  1. Eixo vertical positivo pra cima.
  2. A Segunda Lei dá: T - m g = m a Longrightarrow T = m g + m a
  3. Como T = m g - m a' = m,(g - a') , é maior que . Ou seja, tensão aumenta quando você acelera pra cima.
Caso B – subindo mas diminuindo a velocidade (aceleração pra baixo, isto é, , em módulo dizemos pra baixo):
  1. Agora escolhemos eixo positivo pra cima e percebemos que a aceleração aponta pra baixo, então na equação fica negativa.
  2. Segunda Lei: Mas como é negativo, escrevemos (com ):
  3. Como , , portanto . A tensão diminui quando você “freia” subindo.

Resposta

  1. Em repouso ou movendo-se com velocidade constante, .
  2. Ao acelerar para cima, (> ).
  3. Ao diminuir a velocidade subindo, (< ).

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