Um engradado grande é suspenso pela extremidade de uma corda vertical. A tensão na corda é maior quando o engradado está em repouso ou quando ele se move de baixo para cima com velocidade constante? Quando o engradado se move na vertical, a tensão na corda é maior quando o engradado está sendo acelerado ou quando sua velocidade diminui? Explique cada caso usando as leis de Newton do movimento.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que tá rolando:
Você tem um engradado preso numa corda vertical e quer comparar a tensão na corda em situações diferentes. O conteúdo principal aqui é Dinâmica (Leis de Newton). Para resolver, a gente vai precisar:
Você tem um engradado preso numa corda vertical e quer comparar a tensão na corda em situações diferentes. O conteúdo principal aqui é Dinâmica (Leis de Newton). Para resolver, a gente vai precisar:
- Desenhar o Diagrama de Corpo Livre (forças que atuam no engradado).
- Aplicar a Segunda Lei de Newton, que diz que a soma das forças é igual a
. - Lembrar que peso é
.
Passo 2
Situação 1: engradado em repouso vs subindo com velocidade constante
- Desenha o Diagrama de Corpo Livre:
- Para cima: tensão
. - Para baixo: peso
.
- Para cima: tensão
- Como tá em repouso ou movendo-se com velocidade constante, a aceleração é zero (
). - Pela Segunda Lei de Newton (eixo vertical positivo pra cima):
- Logo:
Conclusão desse caso: tanto parado quanto subindo com
, a tensão é igual ao peso,
.
Passo 3
Situação 2: subindo acelerando vs subindo freando (velocidade diminuindo)
De novo o Diagrama de Corpo Livre é o mesmo, mas agora a aceleração não é zero. Vamos ver cada caso:
De novo o Diagrama de Corpo Livre é o mesmo, mas agora a aceleração não é zero. Vamos ver cada caso:
Caso A – acelerando para cima (
):
- Eixo vertical positivo pra cima.
- A Segunda Lei dá:
- Como
, é maior que . Ou seja, tensão aumenta quando você acelera pra cima.
Caso B – subindo mas diminuindo a velocidade (aceleração pra baixo, isto é,
, em módulo dizemos
pra baixo):
- Agora escolhemos eixo positivo pra cima e percebemos que a aceleração aponta pra baixo, então
na equação fica negativa. - Segunda Lei:
Mas como é negativo, escrevemos (com ): - Como
, , portanto . A tensão diminui quando você “freia” subindo.
Resposta
- Em repouso ou movendo-se com velocidade constante,
. - Ao acelerar para cima,
(> ). - Ao diminuir a velocidade subindo,
(< ).