PF3.13 Uma haste de 100 mm de comprimento tem diâmetro de 15 mm . Se for aplicada uma carga axial de tração de 10 kN , determine a mudança em seu diâmetro.
.
Passo 1
O enunciado descreve uma haste cilíndrica de comprimento
,mm e diâmetro
,mm submetida a uma carga de tração axial
. Pede a variação do diâmetro
sabendo
e
.
O conteúdo envolve cálculo de tensão axial pelo módulo de elasticidade e a aplicação da relação de Poisson para obter a contração lateral.
O conteúdo envolve cálculo de tensão axial pelo módulo de elasticidade e a aplicação da relação de Poisson para obter a contração lateral.
Passo 2
Calcular a área da seção transversal da haste, que é circular:
Substituindo
,mm:
Passo 3
Obter a tensão axial
e a deformação axial
.
A tensão é
A tensão é
com
, logo
Pela Lei de Hooke,
com
, então
Passo 4
Usar a relação de Poisson para obter a deformação lateral
e a variação do diâmetro
.
A deformação lateral é
A deformação lateral é
Como
, segue