Qual é o pH de uma solução de \mathrm{KOH} 1,2 \times 10^{-4} \mathrm{M} ? Qual é a concentração de íons hidrônio dessa solução?

Passo 1

O enunciado pede o pH e a concentração de íons hidrônio de uma solução forte de base, pois o KOH é eletrólito forte e se dissocia completamente em água. Para resolver, vamos usar os conceitos de pOH, pH e a relação
K_w = [H_3O^+]\,[OH^-] = 1\times10^{-14}.

Passo 2

Como o KOH se dissocia totalmente, a concentração de íons hidróxido iguala-se à concentração de base inicial:
[OH^-] = 1{,}2\times10^{-4}\,\mathrm{M}.

Passo 3

Calculamos o pOH pela definição
\text{pOH} = -\log\bigl([OH^-]\bigr) = -\log\bigl(1{,}2\times10^{-4}\bigr).
Usando \log(1{,}2)\approx0{,}07918 e \log(10^{-4})=-4, vem
\text{pOH} = -\bigl(0{,}07918 -4\bigr) = 3{,}92082\approx3{,}92.

Passo 4

Como \text{pH} + \text{pOH} = 14{,}00 em água pura, temos
\text{pH} = 14{,}00 - 3{,}92 = 10{,}08.

Passo 5

Para encontrar [H_3O^+], aplicamos
[H_3O^+] = \frac{K_w}{[OH^-]} = \frac{1\times10^{-14}}{1{,}2\times10^{-4}} = 8{,}3\times10^{-11}\,\mathrm{M}.

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 10{,}08.
A concentração de íons hidrônio é aproximadamente 8{,}3\times10^{-11}\,\mathrm{M}.

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