O pH de várias soluções foi medido em um laboratório de pesquisas de uma empresa de alimentos. Converta os seguintes valores de pH para molaridade de íons \mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}:
4,4 (o pH da cerveja);

Passo 1

O que o enunciado pede: converter o pH dado para a molaridade (concentração molar) de íons \mathrm{H_3O^+}.
Informações fornecidas:
  • pH da solução: \mathrm{pH}=4,4.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (aula rapidinha e prática):
  • Por definição, o pH é o logaritmo negativo (base 10) da concentração de \mathrm{H_3O^+}:
\mathrm{pH} = -\log_{10}\bigl([\mathrm{H_3O^+}]\bigr).
Aqui [\mathrm{H_3O^+}] é a concentração molar (em mol·L^{-1}) que queremos achar.
  • Para isolar [\mathrm{H_3O^+}] fazemos a operação inversa do logaritmo (ou seja, a potência de 10):
[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-\mathrm{pH}}.
Isto significa: se soubermos o pH, elevamos 10 ao negativo desse valor para obter a concentração.

Passo 3

Aplicando ao caso \mathrm{pH}=4,4:
[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-4,4}.
Para calcular sem pular etapas, decompomos:
10^{-4,4} = 10^{-4}\cdot 10^{-0,4}.
Sabendo (ou consultando tabela/lembrando) que 10^{0,4}\approx 2,511886, temos
10^{-0,4} = \frac{1}{10^{0,4}}\approx \frac{1}{2,511886}\approx 0,398107.
Multiplicando:
[\mathrm{H_3O^+}] \approx 10^{-4}\cdot 0,398107 = 3{,}98107\times10^{-5}\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
Arredondando para três algarismos significativos (suficiente para a maioria dos exercícios de prova):
[\mathrm{H_3O^+}] \approx 3{,}98\times10^{-5}\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.

Passo 4

Checagem rápida de coerência (truque para a prova): pH 4\Rightarrow 10^{-4}=1\times10^{-4}; pH 5\Rightarrow 10^{-5}. pH 4,4 deve dar algo entre 10^{-4} e 10^{-5}, mais próximo de 10^{-4}. O resultado 3{,}98\times10^{-5} está nessa faixa, então faz sentido. Força aí — já passou da metade!

Resposta

3{,}98\times10^{-5}\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}

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