Um pião gira com aceleração angular
em que t está em segundos e
está em radianos por segundo ao quadrado. No instante
, a velocidade angular do pião é
e uma reta de referência traçada no pião está na posição angular
rad.
Obtenha uma expressão para a posição angular do pião,
.
Obtenha uma expressão para a posição angular do pião,
Passo 1
Beleza! O enunciado diz que um pião tem aceleração angular
e que, em
, a velocidade angular é
e a posição angular é
.
Conteúdo: Cinemática rotacional.
O que vamos usar:
Conteúdo: Cinemática rotacional.
O que vamos usar:
- A relação
para achar por integração. - A relação
para achar por outra integração.
Passo 2
Primeiro, liga
com
:
Integramos dos dois lados:
Fazendo a integral:
Agora usamos a condição inicial
:
Logo
Passo 3
Agora que temos
, fazemos outra integração:
Integramos termo a termo:
Agora aplicamos
: