Um pião gira com aceleração angular
em que t está em segundos e
está em radianos por segundo ao quadrado. No instante
, a velocidade angular do pião é
e uma reta de referência traçada no pião está na posição angular
rad.
Obtenha uma expressão para a velocidade angular do pião,
, ou seja, escreva uma expressão que descreva explicitamente a variação da velocidade angular com o tempo.
Obtenha uma expressão para a velocidade angular do pião,
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um pião tem aceleração angular
com
em segundos e
em rad/s². No tempo
, a velocidade angular
é
rad/s e a posição angular
vale 2 rad.
Conteúdo: estamos em cinemática rotacional, e para passar da aceleração angular pra velocidade
usamos integração. A única coisa que precisamos é integrar
e depois aplicar a condição inicial
.
Conteúdo: estamos em cinemática rotacional, e para passar da aceleração angular
Passo 2
Lembra que aceleração angular é a derivada da velocidade angular:
Então, pra recuperar
, a gente faz uma integral indefinida:
Passo 3
Vamos integrar termo a termo:
Logo
Passo 4
Agora a condição inicial: no instante
,
. Substituindo:
Logo
.