1. Uma pilha de Ni l Cd é considerada uma pilha secundária (que pode ser recarregada). Por problemas de ordem ambiental no momento do descarte, este tipo de tecnologia tem sido trocado pelas pilhas de íons Lítio. Uma pilha de Ni / Cd é constituída pelo metal cádmio hidróxido de níquel III e uma pasta hidróxido de potássio. Considerando as semirreações abaixo:
\begin{aligned} & \mathrm{Cd}^{+2}{ }_{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Cd}_{(\mathrm{s})} \Delta \mathrm{E}^{\circ}=-0,40 \mathrm{~V} \\\ & \mathrm{Ni}^{+3}{ }_{(\mathrm{aq})}+1 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Ni}^{+2}{ }_{(\mathrm{aq})} \Delta \mathrm{E}^{\circ}=1,00 \mathrm{~V} \end{aligned}
Dada a equação global abaixo, calcule o \Delta \mathrm{E}^{\circ} desta pilha, escrevendo a semirreação do ânodo. Qual a massa necessária de hidróxido de níquel II produzido a partir de 154 g de cádmio?

Passo 1

O enunciado dá duas semirreações de redução padrão e pede: (i) escrever a semirreação do ânodo, (ii) calcular o potencial padrão da pilha \Delta E^\circ e (iii) determinar a massa de hidróxido de níquel II produzida a partir de 154 g de cádmio. O conteúdo envolvido é eletroquímica de pilhas (potenciais padrão e identificação de anodo/cátodo) e estequiometria com cálculo de massa a partir de mols.

Passo 2

Comparando os potenciais de redução padrão \mathrm{Cd}^{2+}+2e^{-}\to \mathrm{Cd} tem E^\circ_{\text{red}}=-0,40\text{ V} \mathrm{Ni}^{3+}+e^{-}\to \mathrm{Ni}^{2+} tem E^\circ_{\text{red}}=1,00\text{ V}
a redução menos favorável (mais negativa) ocorre no ânodo, portanto oxidamos o cádmio. A semirreação do ânodo é a inversa da dada:
\mathrm{Cd}_{(s)} \;\longrightarrow\; \mathrm{Cd}^{2+}_{(aq)} \;+\; 2e^{-}.

Passo 3

O potencial padrão da pilha é a soma do potencial de oxidação do ânodo com o potencial de redução do cátodo. Como inverter a semirreação inverte o sinal, o potencial de oxidação do ânodo vale +0,40\text{ V}. Logo:
\Delta E^\circ = 0,40 + 1,00 = 1,40
Portanto, \Delta E^\circ = 1,40\text{ V}.

Passo 4

Para balancear elétrons, multiplica-se a semirreação de redução do níquel por 2:
2\,\bigl(\mathrm{Ni}^{3+} + e^{-} \to \mathrm{Ni}^{2+}\bigr)
e soma-se com a oxidação do cádmio:
\mathrm{Cd} + 2\,\mathrm{Ni}^{3+} \;\longrightarrow\; \mathrm{Cd}^{2+} + 2\,\mathrm{Ni}^{2+}.

Passo 5

Da reação global, cada mol de \mathrm{Cd} gera 2 mol de \mathrm{Ni}^{2+}, que precipitarão como \mathrm{Ni(OH)}_{2}.
  1. Cálculo de mols de \mathrm{Cd}:
n_{\mathrm{Cd}} = \frac{154}{112,41} = 1,37\text{ mol}.
  1. Mols de \mathrm{Ni(OH)}_{2} formados (razão 1:2):
n_{\mathrm{Ni(OH)_2}} = 2 \times 1,37 = 2,74\text{ mol}.
  1. Massa molar de \mathrm{Ni(OH)}_{2}:
M = 58,69 + 2\times(16,00 + 1,008) = 92,71\text{ g/mol}.
  1. Massa de \mathrm{Ni(OH)}_{2}:
m = 2,74 \times 92,71 = 254{,}0\text{ g}.

Resposta

A semirreação do ânodo é \mathrm{Cd}_{(s)} \to \mathrm{Cd}^{2+}_{(aq)} + 2e^{-}.
O potencial padrão da pilha é \Delta E^\circ = 1,40\text{ V}.
A massa de hidróxido de níquel II produzida a partir de 154 g de cádmio é 254\text{ g}.

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