A pilha de Daniell é baseada nas seguintes semirreções de redução:
\begin{array}{ll} \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{e}^{-} \rightleftharpoons \mathrm{Cu}(\mathrm{~s}) & E^{\ominus}=+0,34 \mathrm{~V} \\\ \mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{e}^{-} \rightleftharpoons \mathrm{Zn}(\mathrm{~s}) & E^{\ominus}=-0,76 \mathrm{~V} \end{array}
a) Qual é a semirreação do cátodo?
b) Qual é a semirreação do ânodo?
c) Escreva a equação química da pilha.
d) Calcule a diferença de potencial padrão da pilha ( \Delta E^{\ominus} ).
e) Qual eletrodo é o polo positivo da pilha? E qual é o polo negativo?

Passo 1

O enunciado fornece duas semirreações de redução com seus potenciais-padrão:
\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})+2\mathrm{e}^{-}\rightleftharpoons \mathrm{Cu}(\mathrm{s}),\quad E^{\ominus}=+0,34\\ \mathrm{V}
\mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})+2\mathrm{e}^{-}\rightleftharpoons \mathrm{Zn}(\mathrm{s}),\quad E^{\ominus}=-0,76\\ \mathrm{V}
As perguntas são:
a) Qual é a semirreação do cátodo?
b) Qual é a semirreação do ânodo?
c) Escreva a equação química da pilha.
d) Calcule a diferença de potencial padrão da pilha ( \Delta E^{\ominus}).
e) Qual eletrodo é o polo positivo e qual é o polo negativo?

Passo 2

Conceitos essenciais (explicação didática e prática para a prova):
  • Uma semirreação de redução escrita como \mathrm{X}^{n+} + n\mathrm{e}^- \to \mathrm{X}(\mathrm{s}) indica a tendência dessa espécie ser reduzida. O número (,n,$ é o número de elétrons envolvidos.
  • Em uma pilha, o cátodo é o eletrodo onde acontece redução; o ânodo é onde acontece oxidação.
  • Para decidir qual espécie se reduz e qual se oxida, comparamos os potenciais-padrão de redução E^{\ominus}: a semirreação com maior E^{\ominus} tem maior afinidade por elétrons e tende a ser reduzida (cátodo). A de menor E^{\ominus} tende a ser oxidada (ânodo).
  • A diferença de potencial padrão da pilha (tensão da pilha em condições padrão) é dada por
\Delta E^{\ominus}=E^{\ominus}_{\text{cátodo}}-E^{\ominus}_{\text{ânodo}},áâ
onde ambos são os potenciais-padrão de redução das respectivas semirreações. Essa fórmula funciona porque subtrair o potencial de redução do ânodo equivale a somar o potencial de oxidação do ânodo (que é o negativo do seu potencial de redução).
  • Lembre-se: elétrons fluem externamente do ânodo para o cátodo; por convenção, o polo que recebe elétrons (cátodo) é o pólo positivo da pilha em muitos contextos práticos de células galvânicas (veremo-lo adiante com explicação).)

Passo 3

Comparemos os valores dados:
E^{\ominus}(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu})=+0,34\\ \mathrm{V}
E^{\ominus}(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn})=-0,76\\ \mathrm{V}
Como +0,34\\ \mathrm{V} > -0,76\\ \mathrm{V}, a semirreação de cobre tem maior tendência de redução. Portanto, a semirreação do cobre ocorre no cátodo (redução) e a do zinco ocorre como oxidação (ânodo).

Passo 4

Escrevendo explicitamente a semirreação que ocorre no cátodo (redução): a do cobre já está dada como redução:
\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})+2\mathrm{e}^{-}\rightarrow \mathrm{Cu}(\mathrm{s}).
Essa é a semirreação do cátodo.

Passo 5

Para o ânodo precisamos escrever a semirreação na forma de oxidação (inverter a semirreação de redução do zinco). A semirreação de redução dada é
\mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})+2\mathrm{e}^{-}\rightarrow \mathrm{Zn}(\mathrm{s}).
Invertendo para obter a oxidação que ocorre no ânodo:
\mathrm{Zn}(\mathrm{s})\rightarrow \mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})+2\mathrm{e}^{-}.
Essa é a semirreação do ânodo. Note que os elétrons aparecem nos produtos, mostrando que o zinco metálico perde elétrons (oxida).

Passo 6

Agora montamos a equação global da pilha somando a redução do cátodo com a oxidação do ânodo. Ambas as semirreações envolvem 2\mathrm{e}^-, portanto os elétrons se cancelam diretamente ao somar:
redução (cátodo):
\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})+2\mathrm{e}^{-}\rightarrow \mathrm{Cu}(\mathrm{s})
oxidação (ânodo):
\mathrm{Zn}(\mathrm{s})\rightarrow \mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})+2\mathrm{e}^{-}
somando termo a termo e cancelando 2\mathrm{e}^-:
\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Zn}(\mathrm{s})\rightarrow \mathrm{Cu}(\mathrm{s})+\mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq}).
Essa é a equação química da pilha.

Passo 7

Calculemos a diferença de potencial padrão da pilha usando a fórmula indicada:
\Delta E^{\ominus}=E^{\ominus}_{\text{cátodo}}-E^{\ominus}_{\text{ânodo}}.áâ
Aqui E^{\ominus}_{\text{cátodo}}=E^{\ominus}(\mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu})=+0,34\\ \mathrm{V}á e E^{\ominus}_{\text{ânodo}}=E^{\ominus}(\mathrm{Zn}^{2+}/\mathrm{Zn})=-0,76\\ \mathrm{V}â. Então
\Delta E^{\ominus}=+0,34\\ \mathrm{V}-(-0,76\\ \mathrm{V})=+0,34\\ \mathrm{V}+0,76\\ \mathrm{V}=+1,10\\ \mathrm{V}.
Interpretação: valor positivo indica que a reação espontânea (sob condições padrão) ocorre no sentido escrito (Zn metal se oxida e \mathrm{Cu}^{2+} se reduz), produzindo energia elétrica.

Passo 8

Qual polo é positivo e qual é negativo? Explicação clara:
  • O cátodo é o eletrodo onde ocorre redução ( \mathrm{Cu}^{2+} é reduzido para \mathrm{Cu}). Em uma pilha galvânica, o cátodo é o pólo positivo porque os elétrons fluem para ele através do circuito externo (o potencial do cátodo é maior). Portanto, o eletrodo de cobre (Cu/Cu^{2+}) é o polo positivo.
  • O ânodo é o eletrodo onde ocorre oxidação (Zn perde elétrons). Esse eletrodo é o pólo negativo porque é a fonte de elétrons que saem pelo circuito externo. Portanto, o eletrodo de zinco (Zn/Zn^{2+}) é o polo negativo.

Resposta

a) \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})+2\mathrm{e}^{-}\rightarrow \mathrm{Cu}(\mathrm{s})
b) \mathrm{Zn}(\mathrm{s})\rightarrow \mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})+2\mathrm{e}^{-}
c) \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Zn}(\mathrm{s})\rightarrow \mathrm{Cu}(\mathrm{s})+\mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})
d) \Delta E^{\ominus}=+1,10\\ \mathrm{V}
e) polo positivo: eletrodo de cobre ( \mathrm{Cu}/\mathrm{Cu}^{2+}); polo negativo: eletrodo de zinco ( \mathrm{Zn}/\mathrm{Zn}^{2+})

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