7- Uma pilha voltaica opera, a 298 K , com a seguinte reação:
2 \mathrm{Al}(\mathrm{s})+3 \mathrm{Mn}^{2+}(\mathrm{aq}) \rightarrow 2 \mathrm{Al}^{3+}(\mathrm{aq})+3 \mathrm{Mn}(\mathrm{s})
Qual a fem desta pilha em condições padrão? 0,48 \mathrm{~V}

Passo 1

O enunciado dá a reação global da pilha voltaica a 298 K:
2\mathrm{Al}(s) + 3\mathrm{Mn}^{2+}(aq) \to 2\mathrm{Al}^{3+}(aq) + 3\mathrm{Mn}(s)
Queremos calcular a força eletromotriz padrão ( E^\circ_{\mathrm{cel}}), usando potenciais padrão de redução.

Passo 2

Das tabelas de eletroquímica, as semirreações de redução e seus potenciais padrão são:
\mathrm{Al}^{3+}(aq) + 3e^{-} \to \mathrm{Al}(s),\quad E^\circ = -1,66\,\mathrm{V}
\mathrm{Mn}^{2+}(aq) + 2e^{-} \to \mathrm{Mn}(s),\quad E^\circ = -1,18\,\mathrm{V}

Passo 3

Em pilhas voltaicas, o par com maior E^\circ atua como redução (cátodo) e o outro como oxidação (ânodo). Aqui -1,18\,\mathrm{V} > -1,66\,\mathrm{V}, logo
– Cátodo (redução): \mathrm{Mn}^{2+} + 2e^{-} \to \mathrm{Mn}
– Ânodo (oxidação): inverte-se a reação do alumínio:
\mathrm{Al}(s) \to \mathrm{Al}^{3+}(aq) + 3e^{-}
Para balancear elétrons, multiplica-se a oxidação por 2 e a redução por 3:
2\mathrm{Al}(s) \to 2\mathrm{Al}^{3+}(aq) + 6e^{-}
3\mathrm{Mn}^{2+}(aq) + 6e^{-} \to 3\mathrm{Mn}(s)
Somando, recupera-se a reação global.

Passo 4

O potencial padrão da célula é
E^\circ_{\mathrm{cel}} \;=\; E^\circ_{\mathrm{catodo}} \;-\; E^\circ_{\mathrm{anodo}} \;=\;(-1,18\,\mathrm{V}) \;-\;(-1,66\,\mathrm{V}) \;=\;0,48\,\mathrm{V}.

Resposta

0,48\;\mathrm{V}

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