Pinhão motor tem qual efeito na coroa:
a) Aumenta velocidade e torque
b) Diminui velocidade e torque
c) Aumenta velocidade e diminui torque
d) Diminui velocidade e aumenta torque
a) Aumenta velocidade e torque
b) Diminui velocidade e torque
c) Aumenta velocidade e diminui torque
d) Diminui velocidade e aumenta torque
Passo 1
O que o enunciado pede: escolher qual efeito o pinhão motor provoca sobre a coroa entre as alternativas:
a) Aumenta velocidade e torque
b) Diminui velocidade e torque
c) Aumenta velocidade e diminui torque
d) Diminui velocidade e aumenta torque
a) Aumenta velocidade e torque
b) Diminui velocidade e torque
c) Aumenta velocidade e diminui torque
d) Diminui velocidade e aumenta torque
Informações dadas (visuais na figura):
- Existe um pinhão (menor) acionado pelo motor que engrena numa coroa (maior). Eu peguei essa informação da imagem enviada.
- O pinhão é o componente menor e a coroa é o componente maior (mais dentes/raio maior).
- Não há indicação de perdas (podemos assumir o caso ideal para entender o efeito de redução/multiplicação).
Passo 2
Conceito básico — relações entre dentes, velocidades angulares e raios:
- Vamos chamar de
o número de dentes do pinhão e de o número de dentes da coroa. - Vamos chamar de
a velocidade angular do pinhão e de a velocidade angular da coroa. - Em engrenagens que se encaixam, o ponto de contato tem velocidade linear igual para os dois. Isso dá a relação entre velocidades angulares e números de dentes:
Explicação desta fórmula passo a passo:
- A velocidade linear na periferia de cada engrenagem é
, onde é o raio e a velocidade angular. - Como os dentes se movem juntos no ponto de contato,
. - O número de dentes é proporcional ao raio (mais dentes → maior raio), então
. Substituindo, obtemos a relação acima. - Interpretação: se
(coroa maior que pinhão), então e assim — a coroa gira mais devagar que o pinhão.
Passo 3
Conceito básico — relação de torque (momentos) entre as engrenagens:
- Energia/potência ideal é conservada (sem perdas): potência
, onde é torque e é velocidade angular. - Para pinhão e coroa em acoplamento ideal:
- Isolando
:
- Usando a relação de velocidades do passo anterior
, obtemos
Explicação das variáveis:
-
: torque entregue pelo pinhão (motor). -
: torque disponível na coroa. - Se
, então e assim : o torque na coroa é maior que o torque no pinhão (multiplicação de torque).
Passo 4
Exemplo numérico simples (para fixar):
- Suponha
dentes e dentes. Então . - Velocidade angular da coroa:
Ou seja, a coroa gira a um quarto da velocidade do pinhão (diminui velocidade).
- Torque na coroa:
Ou seja, o torque é multiplicado por 4 na coroa (aumenta torque).
- Conclusão física (sem escolher a letra ainda): quando um pinhão menor aciona uma coroa maior, a coroa terá menor velocidade angular e maior torque em relação ao pinhão (caso ideal, sem perdas).
Passo 5
Resumo prático para a prova (forma rápida de lembrar):
- Pinhão menor → coroa maior → redução de velocidade (a coroa gira mais devagar) e multiplicação do torque (a coroa entrega mais torque).
- Regra mnemônica: “pinhão pequeno dá força (torque) maior na coroa, mas mais devagar”.
Resposta
d) Diminui velocidade e aumenta torque