PR10.7. Um extensômetro forma um ângulo de 
  com o centro de um eixo de 50 mm de diâmetro. Se há uma leitura de 
  quando o torque 
  é aplicado no eixo, determine o valor de 
 . O eixo é feito de aço A-36.
Passo 1
O enunciado pede: determinar o torque 
  aplicado a um eixo circular, sabendo que um extensômetro colocado a 
  em relação ao eixo do eixo registrou a deformação 
 . Dados fornecidos:
- diâmetro do eixo: 
;  - posição do extensômetro: ângulo 
(medido entre a direção do extensômetro e o eixo longitudinal);  - leitura do extensômetro: 
;  - material: aço A-36 (usarei 
e como propriedades típicas do A-36). 
O objetivo único é calcular o valor numérico de.  
Passo 2
Entender o que o extensômetro mede e relacionar com a deformação de cisalhamento.
- Vamos considerar um plano com eixo longitudinal 
(eixo do eixo) e direção circunferencial . Em torção pura há apenas deformação de cisalhamento neste plano, ou seja, as deformações normais são nulas: e , e existe apenas a deformação de cisalhamento de engenharia (vou chamar só de ).  - A fórmula geral de transformação de deformações para a deformação normal medida numa direção que faz ângulo 
com a direção é  
- Como 
no caso de torção pura, essa expressão reduz-se a  
Passo 3
Aplicando 
 .
- Para 
temos . Logo  
- Portanto a deformação de cisalhamento é
 
- Substituindo a leitura dada 
,  
Passo 4
Relacionar 
  com o torque 
  usando a teoria da torção de barras circulares.
- Em um eixo circular, a tensão de cisalhamento em uma distância radial 
do centro é  
onde 
  é o momento polar de inércia da seção transversal.
- A relação tensão-deformação em cisalhamento é 
, onde é o módulo de cisalhamento do material.  - Combinando as duas,
 
- Isolando 
,  
Aqui: 
  é o raio da seção, 
 ; 
  para um eixo circular maciço é
Passo 5
Determinar os parâmetros numéricos e o módulo de cisalhamento 
  do aço A-36.
- Raio: 
 - Momento polar:
 
- Módulo de cisalhamento 
: a partir de e ,  
Passo 6
Calcular o produto 
  (mostro passo a passo para você fazer sem calculadora, mantendo a ordem de grandeza).
(Explicação rápida: multiplicamos os coeficientes 
  e somamos as potências de 10 
 , resultando 
 .)
Passo 7
Substituir tudo na fórmula 
  e calcular 
 .
- Numerador:
 
- Dividindo pela 
,  
- O sinal negativo indica que o torque está no sentido que produz a deformação negativa medida pelo extensômetro (direção/oposição convenção); o módulo do torque é 
.