Um pistão confina
de
em um volume de
. Dois experimentos são feitos. (a) O gás expande-se até
contra a pressão constante de 1,00 atm. (b) O gás expande-se reversível e isotermicamente até o mesmo volume final. Que processo executa mais trabalho?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um pistão com 0,200 mol de Néon gasoso, ocupando um volume de 1,20 litros a 25°C. A questão pede para comparar o trabalho feito em dois tipos de expansão do gás: uma expansão a pressão constante até 2,40 litros e outra expansão reversível e isotérmica até o mesmo volume final. Vamos precisar usar conceitos de Termodinâmica, como a Equação de Trabalho para processos a pressão constante e para expansões isotermais reversíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte (a), onde o gás expande a pressão constante de 1,00 atm até 2,40 litros. A fórmula para o trabalho realizado em uma expansão a pressão constante é:
Aqui,
é a pressão constante e
é a variação de volume. A variação de volume é:
Então, o trabalho realizado é:
Para converter isso em joules, usamos a relação
:
Passo 3
Agora, vamos para a parte (b), onde o gás expande reversivelmente e isotermicamente até 2,40 litros. Para esse processo, a fórmula do trabalho é:
Aqui,
é a quantidade de mols,
é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K),
é a temperatura em Kelvin, e
é a razão dos volumes final e inicial. Primeiro, convertendo a temperatura para Kelvin:
Agora, calculamos o trabalho:
Convertendo para joules:
Passo 4
Agora, vamos comparar os dois trabalhos calculados:
- Trabalho no processo (a):
- Trabalho no processo (b):
Percebemos que o trabalho no processo (b) é maior que no processo (a).
Resposta
O processo (b), a expansão reversível e isotérmica, executa mais trabalho.