Uma placa de cobre de espessura
foi trabalhada a frio a
. Encontre a espessura final da placa.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa simples:
- Espessura inicial da placa:
. - A placa foi trabalhada a frio com redução de
(ou seja, houve uma redução percentual da espessura igual a ). - O que se pede: encontrar a espessura final da placa após essa redução.
Passo 2
Entendendo o que significa "redução de
":
- Quando falamos em redução percentual de espessura, usamos a fórmula da redução relativa:
- Nessa fórmula, as variáveis são:
-
: espessura antes do trabalho (aqui ), -
: espessura depois do trabalho (é o que queremos achar), -
: porcentagem de diminuição (aqui ).
-
Passo 3
Isolando a espessura final a partir da definição de redução:
- Primeiro escrevemos a redução em forma decimal (dividindo por
):
- A relação entre espessura final
e espessura inicial é:
- Isolando
:
- Isso simplifica para:
Passo 4
Substituindo o valor numérico de
:
- Temos
. Então
- Agora fazemos a multiplicação passo a passo:
- Portanto
Passo 5
Converter para milímetros (opcional, mas útil em usinagem):
-
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