Uma placa infinita, carregada, tem densidade de carga sigma=0,12 mu C / m^2. Determine a que distância estão as superfícies equipotenciais cujos potenciais diferem de 48 V 7,08 times 10^-3 m.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma placa infinita carregada com densidade de carga sigma = 0,12 μC/m². A pergunta é: qual a distância entre duas superfícies equipotenciais que têm uma diferença de potencial de 48 V? Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade estática, como o campo elétrico de uma placa infinita e a relação entre campo elétrico e potencial elétrico.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que o campo elétrico ( E) criado por uma placa infinita carregada é constante e dado por:
E = sigma2varepsilon0
onde varepsilon0 é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente 8,85 times 10^-12 C²/(N·m²).

Passo 3

Vamos calcular o campo elétrico usando a densidade de carga fornecida:
sigma = 0,12 , muC/m² = 0,12 times 10^-6 , C/m² ²²
Substituindo na fórmula:
E = 0,12 times 10^-62 times 8,85 times 10^-12 approx 6,78 times 10^3 , V/m

Passo 4

Agora, sabemos que a diferença de potencial ( De) entre duas superfícies equipotenciais é relacionada ao campo elétrico e à distância ( d) entre elas pela fórmula:
De
Queremos encontrar d, então rearranjamos a equação:
d = De

Passo 5

Substituindo os valores que temos:
De
E approx 6,78 times 10^3 , V/m
Então:
d = 486,78 times 10^3 approx 7,08 times 10^-3 , m

Resposta

A distância entre as superfícies equipotenciais é aproximadamente 7,08 times 10^-3 metros.

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