Uma placa infinita, carregada, tem densidade de carga
. Determine a que distância estão as superfícies equipotenciais cujos potenciais diferem de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma placa infinita carregada com densidade de carga
μC/m². A pergunta é: qual a distância entre duas superfícies equipotenciais que têm uma diferença de potencial de 48 V? Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade estática, como o campo elétrico de uma placa infinita e a relação entre campo elétrico e potencial elétrico.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que o campo elétrico (
) criado por uma placa infinita carregada é constante e dado por:
onde
é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente
C²/(N·m²).
Passo 3
Vamos calcular o campo elétrico usando a densidade de carga fornecida:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, sabemos que a diferença de potencial (
) entre duas superfícies equipotenciais é relacionada ao campo elétrico e à distância (
) entre elas pela fórmula:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a equação:
Passo 5
Substituindo os valores que temos:
Então:
Resposta
A distância entre as superfícies equipotenciais é aproximadamente
metros.