Uma placa de metal isolada emite fotoelétrons ao ser iluminada por luz ultravioleta, mas, depois de certo tempo, deixa de emiti-los. Explique o porquê.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma placa de metal isolada emite fotoelétrons quando iluminada com luz ultravioleta, mas para de emitir depois de um tempo. Isso cai na matéria de efeito fotoelétrico e conservação de energia.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- A ideia de que cada fóton tem energia
. - A função trabalho do metal,
, que é a energia mínima pra arrancar um elétron. - Conservação de energia: o elétron sai com energia cinética
. - No caso isolado, a placa vai ganhando carga elétrica e desenvolve um potencial
que dificulta a saída dos elétrons.
Passo 2
Quando chega um fóton de frequência
, ele transfere energia
pra um elétron. Se
o elétron consegue escapar do metal com energia cinética inicial
Até aí, tudo normal do efeito fotoelétrico.
Passo 3
Como a placa é isolada, toda vez que um elétron sai ela fica com carga positiva líquida. Esse acúmulo de carga gera um potencial elétrico
em relação ao infinito. Quanto mais elétrons são arrancados, maior fica
.
Passo 4
Ao sair, o elétron tem que vencer não só a barreira interna (função trabalho), mas também o “ralo” contra o qual ele sai: o potencial
da placa. Então sua energia cinética efetiva vira
sendo
ou seja, o elétron não tem mais energia sobrando pra escapar.
Passo 5
A partir desse momento, nenhum elétron consegue vencer a “subida” contra
e a emissão fotoelétrica cessa.
Resposta
A placa para de emitir fotoelétrons porque, sendo isolada, vai ficando cada vez mais carregada positivamente, elevando seu potencial
e consumindo toda a energia cinética dos elétrons. Quando
fica igual a
, não sobra energia para os elétrons saírem, e a emissão para.