Uma placa de metal isolada emite fotoelétrons ao ser iluminada por luz ultravioleta, mas, depois de certo tempo, deixa de emiti-los. Explique o porquê.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que uma placa de metal isolada emite fotoelétrons quando iluminada com luz ultravioleta, mas para de emitir depois de um tempo. Isso cai na matéria de efeito fotoelétrico e conservação de energia.
O que vamos precisar:
  • A ideia de que cada fóton tem energia Erm f = hnu.
  • A função trabalho do metal, phi, que é a energia mínima pra arrancar um elétron.
  • Conservação de energia: o elétron sai com energia cinética K = hnu - phi.
  • No caso isolado, a placa vai ganhando carga elétrica e desenvolve um potencial V que dificulta a saída dos elétrons.

Passo 2

Quando chega um fóton de frequência nu, ele transfere energia hnu pra um elétron. Se
hnu > phi,
o elétron consegue escapar do metal com energia cinética inicial
K0 = hnu - phi
Até aí, tudo normal do efeito fotoelétrico.

Passo 3

Como a placa é isolada, toda vez que um elétron sai ela fica com carga positiva líquida. Esse acúmulo de carga gera um potencial elétrico V em relação ao infinito. Quanto mais elétrons são arrancados, maior fica V.

Passo 4

Ao sair, o elétron tem que vencer não só a barreira interna (função trabalho), mas também o “ralo” contra o qual ele sai: o potencial V da placa. Então sua energia cinética efetiva vira
K = hnu - phi - eV,
sendo e a carga do elétron. Com o tempo, V cresce até que
hnu - phi - eV = 0,
ou seja, o elétron não tem mais energia sobrando pra escapar.

Passo 5

A partir desse momento, nenhum elétron consegue vencer a “subida” contra V e a emissão fotoelétrica cessa.

Resposta

A placa para de emitir fotoelétrons porque, sendo isolada, vai ficando cada vez mais carregada positivamente, elevando seu potencial V e consumindo toda a energia cinética dos elétrons. Quando eV fica igual a hnu - phi, não sobra energia para os elétrons saírem, e a emissão para.

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