Uma placa de
de massa específica uniforme pesa
e è sustentada por uma rótula em A e por dois cabos. Determine a tração em cada cabo e a reação em A.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é a gente ter uma placa retangular de 1,5 m por 2,4 m, de peso total 1,2 kN, apoiada numa rótula em A e “segurada” por dois cabos. O que cai no nosso conteúdo de estática: somatório de forças (∑F = 0) e momentos (∑M = 0). Vamos precisar também das posições exatas (ângulos ou coordenadas) de onde cada cabo puxa a placa, porque sem isso não rola calcular as componentes de cada tração.
Passo 2
Para montar as equações, a gente geralmente:
- Desenha o diagrama de corpo livre: mostra o peso concentrado no centro da placa (no ponto médio), a reação em A com suas componentes Ax e Ay, e as tensões T₁ e T₂ atuando nos pontos de fixação dos cabos.
- Especifica as direções dos cabos (ângulos θ₁ e θ₂ ou vetores unitários).
- Escreve ∑Fx = 0, ∑Fy = 0 e ∑M sobre um ponto (por exemplo A) = 0.
Sem saber em que ângulo cada cabo está ou onde exatamente eles se conectam (por exemplo, “um cabo vai do canto superior direito ao teto num ângulo de 35°”, etc.), não dá para decompor T₁ e T₂ em Tx e Ty, nem achar os braços de alavanca para o momento.
Passo 3
Como não temos as coordenadas ou ângulos de inclinação de cada cabo (nem seus pontos de aplicação), a gente fica sem dados para:
• decompor cada tração em componentes horizontais e verticais
• calcular o braço de momento de peso e das trações
Logo, não tem como fechar o sistema de equações.
• decompor cada tração em componentes horizontais e verticais
• calcular o braço de momento de peso e das trações
Logo, não tem como fechar o sistema de equações.
Resposta
Não é possível determinar numericamente as tração nos cabos nem a reação em A sem informação sobre as posições (ângulos ou coordenadas) de fixação dos cabos.