Uma placa de
, ao lado, e de 5 kN de peso é suspensa por três cabos unidos no ponto
, que está localizado acima do centro de gravidade da placa. Para esta situação determine a força que atua em cada cabo.
Passo 1
Temos uma placa retangular de
m e peso
kN suspensa por três cabos que se unem em
, localizado verticalmente acima do centro de gravidade da placa. O problema é de equilíbrio de forças concorrentes em três dimensões: precisamos encontrar as tensões
,
e
nos cabos que ligam
aos pontos de ancoragem
,
e
na placa.
Passo 2
Escolhemos um sistema de eixos com origem no centro da placa, de modo que:
– o eixo aponta para a direita;
– o eixo aponta para cima;
– o eixo aponta para trás da página.
– o eixo
– o eixo
– o eixo
As dimensões da placa são
m no sentido
(da esquerda para a direita) e
m no sentido
(da frente para trás). Logo, os pontos de ancoragem têm coordenadas:
e o ponto
está em
O peso atua no centro como
kN.
Passo 3
Para cada cabo formamos o vetor de
até o ponto de ancoragem e, em seguida, o vetor unitário:
Analogamente,
Passo 4
Escrevemos o equilíbrio
:
Separando as componentes em
e lembrando que
kN, obtemos
em :
em
em
:
em
:
Substituindo
e
na equação em
,
Daí
kN e
kN.