- Ao planejarmos o mapeamento de uma determinada região, verificamos a existência de muitos elementos naturais e artificiais com
de extensão. Qual a escala indicada para que esses elementos possam ser representados?
Passo 1
O enunciado informa que existem muitos elementos com extensão
. A pergunta é: qual a escala indicada para que esses elementos possam ser representados no mapa?
Informações relevantes fornecidas:
Informações relevantes fornecidas:
- comprimento real dos elementos:
.
Passo 2
Entender o que significa “escala indicada”. Aqui o objetivo é garantir que um elemento real de
tenha um tamanho suficiente no mapa para ser percebido/representado. A escala, em fração representativa, é a razão entre um comprimento real e o comprimento correspondente no mapa. Em fórmula:
Explicando em palavras: se um objeto de
vira, por exemplo,
no mapa, a escala é
convertendo unidades corretamente.
Passo 3
Precisamos assumir qual é o menor tamanho no mapa que ainda é legível/representável. Na prática cartográfica costuma-se usar um valor mínimo aproximado de
para que um detalhe linear seja legível ao imprimir/visualizar um mapa (é um valor-padrão usado como regra prática). Vou usar esse valor-padrão e depois mostrar rapidamente outras opções.
Convertendo para as mesmas unidades (metros):
.
Passo 4
Aplicar a fórmula da escala com os valores (tamanho real
, tamanho mínimo no mapa
):
Calculemos passo a passo: dividir
por
. Uma maneira simples sem calculadora:
, então
Portanto a escala indicada é
.
Passo 5
Interpretação prática: numa escala
um elemento real de
aparece como
no mapa, que é o limite mínimo que consideramos legível. Se quiser que o mesmo elemento apareça maior no mapa (por exemplo
ou
), são necessárias escalas maiores (mais detalhadas); por exemplo:
- para
: escala , - para
: escala .
Passo 6
Resumo prático para a prova: use a regra da fração representativa e escolha um tamanho mínimo legível razoável (padrão
). Faça a conversão de unidades e divida o comprimento real pelo comprimento no mapa para obter o denominador da escala. Isso dá uma resposta rápida e justificável em prova.