1. Verifique se um elemento de 5,0 \mathrm{~m} de comprimento poderá ser representado em uma carta na escala 1:50.000. Caso não possa, e tendo-se a necessidade de representa-lo, que solução seria viável, sem alterar a escala?

Passo 1

O enunciado dá e pede o seguinte:
  • Dado: um elemento de comprimento 5,0\\ \text{m}.
  • Escala da carta: 1:50\,000.
  • Pergunta 1: verificar se esse elemento pode ser representado (isto é, desenhado) na carta mantendo a escala.
  • Pergunta 2: se não puder, indicar uma solução viável para representá‑lo sem alterar a escala da carta.

Passo 2

O que significa a escala 1:50\,000:
  • A escala 1:50\,000 quer dizer que uma unidade de medida no mapa representa 50\,000 unidades no terreno.
  • Em fórmula: se L_{\text{real}} é o comprimento real e L_{\text{mapa}} é o comprimento no mapa, então
L_{\text{mapa}}=\frac{L_{\text{real}}}{50\,000}.
  • Vamos aplicar isso ao comprimento dado.

Passo 3

Converter o comprimento real para unidades fáceis e calcular o comprimento no mapa passo a passo:
  • Primeiro converto 5,0\\ \text{m} em milímetros para comparar com espessuras de traço:
5,0\\ \text{m}=5,0\times1000=5\,000\\ \text{mm}.
  • Agora calculo o comprimento no mapa:
L_{\text{mapa}}=\frac{5\,000\\ \text{mm}}{50\,000}=0{,}1\\ \text{mm}.
  • Em outras unidades: 0{,}1\\ \text{mm}=0{,}01\\ \text{cm}=0{,}0001\\ \text{m}. Mas o valor mais prático é 0{,}1\\ \text{mm}.

Passo 4

Interpretando o resultado e critérios de legibilidade:
  • Um comprimento de 0{,}1\\ \text{mm} no mapa é extremamente pequeno. Na prática cartográfica e em impressão, há um limite de legibilidade/traço mínimo — por exemplo, traços finos legíveis e reproduzíveis costumam ficar na casa de 0{,}15 a 0{,}2\\ \text{mm} ou maiores, dependendo da qualidade da impressão e do suporte.
  • Comparando: L_{\text{mapa}}=0{,}1\\ \text{mm} é menor (ou, na melhor hipótese, apenas igual/marginal) ao limite prático de legibilidade. Portanto, esse elemento NÃO pode ser representado de forma fidedigna e claramente visível mantendo‑se estritamente a escala gráfica.

Passo 5

Explicação didática sobre por que não é representável fielmente
  • Mesmo que se desenhasse um traço de 0{,}1\\ \text{mm}, ele pode não sair na impressão (ou ficar interrompido), perder‑se ao digitalizar ou ser indistinguível ao olho nu. Logo a representação “à escala” seria inútil.
  • Em cartografia há duas atitudes para elementos menores que a resolução do mapa: omiti‑los (quando irrelevantes) ou representá‑los por símbolos convencionais (generalização cartográfica), que informam a presença/posição sem manter a dimensão real.

Passo 6

Solução viável sem alterar a escala (passo a passo prático que pode usar na prova)
  • A solução apropriada sem mudar a escala da carta é usar um símbolo cartográfico convencional para representar o elemento. Isso significa:
    • representar o elemento por um ponto, por uma pequena marca ou por uma linha de espessura visível (por exemplo 0{,}2\\ \text{mm} no mapa), em vez de desenhá‑lo à escala exata;
    • explicitar na legenda que aquela marca é um símbolo e que a sua dimensão no mapa não corresponde ao tamanho real do objeto (isto é, é uma convenção).
  • Exemplo numérico ilustrativo para escolher a espessura do símbolo:
    • Se a espessura mínima prática for 0{,}2\\ \text{mm} no mapa, essa espessura representa no terreno
    0{,}2\\ \text{mm}\times50\,000 = 10\\ \text{m}.
    • Assim, um traço desenhado com 0{,}2\\ \text{mm} mostrará o elemento de 5,0\\ \text{m} de forma visível, embora esse traço represente convencionalmente uma largura correspondente a 10\\ \text{m} na realidade. Essa discrepância é aceitável e comum — o importante é a legenda informar que se trata de representação simbólica.
  • Observações de boas práticas:
    • escolha um símbolo padronizado (ponto, pequeno círculo, traço de espessura fixa) e mantenha consistência no mapa;
    • registre na legenda que o símbolo não está à escala (por exemplo: “Símbolo convencional — dimensão no mapa não corresponde à real”).

Resposta

Não. Na escala 1:50\,000 um trecho de 5,0\\ \text{m} corresponderia a 0{,}1\\ \text{mm} no mapa, valor muito pequeno para representação fidedigna.
Solução viável sem alterar a escala: representá‑lo por um símbolo cartográfico convencional (ponto/linha de espessura visível) e indicar na legenda que a dimensão do símbolo não é à escala.

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