Nosso planeta possui um satélite natural, a Lua, cuja massa é de 7,36 times 10^22 kg. O planeta Terra, por sua vez, possui massa igual a 5,98 times 10^24 kg. Sabendo que a distância média Terra-Lua é de 4,00 times 10^8 m :
Qual a força de atração gravitacional Terra-Lua?

Passo 1

O enunciado pede pra gente calcular a força de atração gravitacional entre a Terra e a Lua. Isso é conteúdo de Lei da Gravitação Universal de Newton e vamos precisar da constante gravitacional G=6,67times10^-11,N,m^2/kg^2, das massas da Terra e da Lua e da distância média entre elas.

Passo 2

A teoria diz que dois corpos de massas m1 e m2 separados por uma distância r se atraem com uma força dada por:\
F = G,m1,m2r^2
Aqui o G é a constante gravitacional, m1 e m2 são as massas e r é a distância entre os centros.

Passo 3

Agora a gente aplica essa fórmula ao nosso caso: mTerra=5,98times10^24,kg, mLua=7,36times10^22,kg e r=4,00times10^8,m. Substituindo:

Passo 4

F = (6,67times10^-11),(5,98times10^24),(7,36times10^22)(4,00times10^8)^2
Vamos quebrar em partes: o produto das massas dá aproximadamente 5,98times7,36approx44,0 e a soma dos expoentes é 24+22=46, então 5,98times10^24times7,36times10^22approx4,40times10^47. O denominador (4,00times10^8)^2=1,60times10^17.

Passo 5

Dividindo tudo e multiplicando por 6,67times10^-11 resulta em cerca de 1,84times10^20,N.

Resposta

1,84×10^{20} N

Exercícios relacionados