Nosso planeta possui um satélite natural, a Lua, cuja massa é de
. O planeta Terra, por sua vez, possui massa igual a
. Sabendo que a distância média Terra-Lua é de
:
Qual energia necessária para se escapar da Lua (raio da Lua
)?
Qual energia necessária para se escapar da Lua (raio da Lua
Passo 1
O enunciado pede a energia necessária para um objeto escapar do poço gravitacional da Lua, ou seja, ir da superfície lunar até o infinito. O conteúdo é energia potencial gravitacional e velocidade de escape. Vamos usar que a energia mínima por massa
é
onde
é a constante gravitacional,
a massa da Lua e
o raio da Lua.
Passo 2
Em termos de velocidade de escape, temos
e a energia cinética necessária por massa
é
que se reduz exatamente a
Passo 3
Agora calculamos
por quilo de carga (
). Usamos
Então
Passo 4
Isso significa que, para um objeto de massa
, a energia necessária é
Resposta
A energia de escape da Lua é aproximadamente
por quilo de massa (ou, em geral,
J para massa
).