Em que plano se localiza a direção admitida de avanço e qual a sua relação com o plano de referência?
Passo 1
O que o enunciado pergunta e o que temos de explicitar:
- Pergunta 1: Em que plano se localiza a direção admitida de avanço?
- Pergunta 2: Qual é a relação dessa direção com o plano de referência?
Informações implícitas que vou usar (não foi pedido, mas é necessário para entender a resposta): - “Direção de avanço” = vetor que indica o movimento relativo do avanço (ferramenta ou peça) por unidade de tempo ou por revolução (ex.: mm/rev).
- “Plano de referência” = o plano usado como base para descrever componentes do avanço (por exemplo, o plano de trabalho ou o plano tangente à peça no ponto de corte). Vou tratar o plano de referência de forma geral: é um plano conhecido e fixo onde projetamos vetores para obter componentes (por exemplo, plano axial, plano radial, ou plano de trabalho).
Passo 2
Definição didática do que é a direção de avanço (você tem que dominar isso na prova):
- Pense no avanço como um vetor
que aponta para onde a ferramenta (ou peça) se desloca lentamente durante o corte. - Esse vetor tem módulo (quanto avança por passo), direção (posição no espaço) e sentido (para onde avança).
- Em muitos problemas práticos (torneamento, fresamento, retificação) não interessa só o vetor inteiro, mas sim suas componentes em planos convencionais: componente axial, componente radial, componente tangencial, etc.
Passo 3
Onde, geometricamente, a direção admitida de avanço se localiza:
- A direção admitida de avanço está contida num plano específico chamado com frequência de “plano de avanço” ou “plano de trabalho” — isto é, um plano que contém o vetor de avanço
e está associado à posição do ponto de corte. - Em palavras simples: a direção de avanço pertence a um plano que passa pelo ponto de contato e que é o plano em que se permite o movimento de avanço. Não é um vetor fora do espaço do processo; ele sempre fica em algum plano que definimos para medir componentes.
Passo 4
Relação entre a direção de avanço e o plano de referência — idéia básica:
- A relação prática é: projeta-se o vetor de avanço
sobre o plano de referência para obter as componentes de avanço usadas em cálculos (por exemplo, avanço axial, radial ou tangencial). - Matematicamente, se
é o vetor normal ao plano de referência, a projeção de nesse plano é
- Essa projeção é a parte do avanço “visível” dentro do plano de referência; a componente
é a parte normal ao plano.
Passo 5
Ângulo entre a direção de avanço e o plano de referência:
- O ângulo
entre e a normal do plano de referência satisfaz
- O ângulo entre
e o próprio plano de referência é . Na prática costuma-se falar no “ângulo de avanço” (lead angle) que é o ângulo entre a direção de avanço e uma direção de referência no plano (por exemplo, eixo axial). Saber relacionar ângulos e projeções é útil para decompor o avanço.
Passo 6
Decomposição em componentes úteis (fórmula que você usa na prova):
- Seja
o ângulo entre a direção de avanço e uma referência no plano (por exemplo entre e o eixo axial dentro do plano). Então as componentes do avanço são
- Essa decomposição é simplesmente a projeção do vetor de avanço nas direções escolhidas dentro do plano de referência.
Passo 7
Exemplo numérico simples para fixar (faça na prova sem calculadora se o ângulo for conhecido simples):
- Suponha avanço por revolução
e ângulo de avanço em relação ao eixo axial do plano de referência. - Então
- Interpretação: o vetor de avanço está no plano de avanço; sua projeção sobre o plano de referência dá as componentes que aparecem nos cálculos de usinagem.
Passo 8
Resumo prático — o que você deve escrever na prova (curto e certo):
- Declare que a direção de avanço está localizada no plano de avanço (plano que contém o vetor de avanço e o ponto de corte).
- Diga que a relação com o plano de referência é feita por projeção: projeta-se o vetor de avanço sobre o plano de referência para obter componentes (axial/radial/tangencial).
- Se pedirem ângulo, apresente a relação via produto escalar ou as fórmulas trigonométricas de decomposição.
Resposta
A direção admitida de avanço localiza-se no plano de avanço (o plano que contém o vetor de avanço e o ponto de corte). A sua relação com o plano de referência é dada pela projeção do vetor de avanço sobre esse plano: a componente projetada no plano de referência determina os avanços úteis (axial, radial, tangencial) e o ângulo entre a direção de avanço e o plano (ou entre a direção de avanço e uma direção de referência no plano) permite decompor o avanço por
e
.