Quais é o plano de maior densidade para a estrutura CCC e CFC. Calcule a densidade planar de cada um.
Passo 1
O enunciado pergunta qual é o plano de maior densidade atômica na estrutura cúbica de corpo centrado (CCC, BCC) e na cúbica de face centrada (CFC, FCC), e pede para calcular a densidade planar de cada um.
Para isso vamos:
. Identificar o plano de maior empacotamento em cada rede cristalina.
. Contar quantos átomos pertencem a uma célula‐unidade nessa camada.
. Calcular a área da célula‐unidade
D nesse plano e dividir o número de átomos pela área.
Para isso vamos:
Passo 2
Na CCC (BCC) o plano mais denso é o
.
. Vetores primitivos no plano:
com
,
com
.
. Área da célula‐unidade
D:
– O átomo do corpo‐centro está totalmente no plano (
– Quatro átomos de canto cortados pelo plano, cada um contribui com
Total
Passo 3
Na CFC (FCC) o plano mais denso é o
.
. O empacotamento no
forma uma rede triangular cujo parâmetro de rede
D é
.
. Vetores primitivos no plano podem ser tomados com comprimento
e ângulo de
, de modo que a área do paralelogramo
D é
A rede triangular é primitiva, ou seja, há exatamente
Resposta
Plano de maior densidade na CCC (BCC):
,
Plano de maior densidade na CFC (FCC):
,