Na planta de fertilizantes de uma indústria da linha Agro, a produção de amônia se dá pelo processo Haber, conduzido a
, conforme a reação:
Os engenheiros mediram a constante de equilíbrio em termos de pressão e obtiveram
.
Para projetar corretamente os reatores de absorção, é necessário conhecer a constante de equilíbrio em concentração (
) . Sabe-se que
em que:
(mols gasosos dos produtos)-(mols gasosos dos reagentes)
Qual alternativa apresenta corretamente o valor de
e o valor aproximado de
?
a)
a)
Passo 1
Vou deixar claro o que o enunciado dá e o que pede.
- Reação fornecida:
- Dados numéricos fornecidos:
- Fórmula de conexão entre constantes:
- Definição pedida no enunciado:
Calcular(diferença entre mols gasosos dos produtos e dos reagentes) e encontrar o valor aproximado de . A alternativa (a) propõe e . Vamos verificar passo a passo.
Passo 2
Calcular
usando a definição: número de mols gasosos dos produtos menos número de mols gasosos dos reagentes.
- Produtos:
mols de → total = . - Reagentes:
mol de e mols de → total = .
Logo
Passo 3
Explicar a relação entre
e
(mini-aula):
Cada pressão parcial pode ser escrita em termos da concentração via a equação dos gases ideais na forma
, onde
é a concentração mol·L^{-1}. Substituindo essas expressões na definição de
em termos de pressões obtemos a relação geral
onde
é definido como no passo anterior. Essa fórmula ajusta as potências de
que aparecem quando se troca pressões por concentrações.
Para isolar
a partir de
utilizamos algebra simples:
Como aqui
, temos
. Portanto
Observe: o sinal negativo de
inverte o expoente, por isso
envolve
multiplicando
.
Passo 4
Calcular
com os valores dados:
Unidades:
tem unidades
e
tem
, então
tem unidades
.
Passo 5
Calcular
:
Unidades de
:
.
Passo 6
Calcular
usando
:
Arredondando para dois algarismos significativos (consistentes com
dado como
):
Unidades de
: como
, tem unidades
. Conferência dimensional rápida:
tinha
e
tinha
multiplicando, então as atm se cancelam, sobrando
, como esperado.
Passo 7
Resumo final dos resultados obtidos nos cálculos (sem repetir a escolha da alternativa aqui; a escolha correta será dada na seção de resposta).
-
. -
.
Resposta
(a)