Uma planta industrial está operando um carga trifásica equilibrada de 240 kVA , FP 0.7 indutivo. A planta é alimentada em estrela aterrada com 380 V . A planta opera 10 horas por dia, 5 dias por semana. O contrato de energia com a concessionária prevê uma multa para operação com FP abaixo de 0.92 como indicado a seguir.
Multa = Custo Mensal da Energia * [ (0.92/FP) - 1].
Sabendo que o custo do kWh é de
, calcule o que se pede.
O custo da energia em 4 semanas de funcionamento em reais.
Sabendo que o custo do kWh é de
O custo da energia em 4 semanas de funcionamento em reais.
Passo 1
O enunciado pede que calculemos o custo da energia elétrica consumida pela planta em 4 semanas de funcionamento. Dados fornecidos (vou listar exatamente o que temos):
- Potência aparente:
. - Fator de potência:
(indutivo). - Tensão de alimentação:
(informação dada, mas não é necessária para o cálculo do custo de energia). - Horário de operação:
, . - Preço da energia:
por . - Período pedido:
semanas de funcionamento.
Passo 2
Vamos achar a potência ativa (real) consumida pela planta: a relação entre potência aparente
(em kVA), fator de potência
(adimensional) e potência ativa
(em kW) é
Explicando:
é a potência que “circula” no sistema (em kVA),
é a fração dessa potência que é efetivamente convertida em trabalho/energia útil (parte real) e
é a potência que será cobrada em kW·h ao longo do tempo (energia). Substituindo os valores:
Detalhe da conta:
.
Passo 3
Calcular o total de horas de operação em
semanas. Primeiro as horas por semana:
Agora, em
semanas:
Explicando: multiplica-se dias por dia de trabalho para achar horas semanais e depois pelo número de semanas para achar horas totais.
Passo 4
Calcular a energia elétrica consumida em kWh. A relação entre potência ativa
(em kW) e tempo
(em h) para obter energia
(em kWh) é
Substituindo
e
:
Fazendo a conta passo a passo:
. Logo
Passo 5
Calcular o custo da energia usando o preço por unidade. Se o preço é
por
, o custo total
é
Substituindo
e
:
Assim, o custo em reais é
. Explicando a multiplicação: multiplicar por
é o mesmo que dividir por
:
.