Uma planta industrial está operando um carga trifásica equilibrada de 240 kVA , FP 0.7 indutivo. A planta é alimentada em estrela aterrada com 380 V . A planta opera 10 horas por dia, 5 dias por semana. O contrato de energia com a concessionária prevê uma multa para operação com FP abaixo de 0.92 como indicado a seguir.
Multa = Custo Mensal da Energia * [ (0.92/FP) - 1].
Sabendo que o custo do kWh é de
, calcule o que se pede.
A potência reativa da carga em kVAR.
Sabendo que o custo do kWh é de
A potência reativa da carga em kVAR.
Passo 1
Dados fornecidos e o que se pede:\n
- Potência aparente da planta:
.\n - Fator de potência:
(indutivo).\n - Tensão de alimentação e tempo de operação foram informados, mas não são necessários para calcular a potência reativa pedida.\n
- Pedido: calcular a potência reativa da carga em
.\n
Passo 2
Conceitos e fórmulas úteis (explicação didática):\n
- Em circuitos trifásicos equilibrados usamos as grandezas aparentes, ativa e reativa relacionadas por\n
\n
onde:\n
-
é a potência aparente (em );\n -
é a potência ativa (em );\n -
é a potência reativa (em ).\n - O fator de potência relaciona
e por\n \n - A partir dessas relações podemos obter
de duas maneiras equivalentes:\n -
usando ;\n - usar o ângulo de defasagem
com e então .\n
Vou usar a primeira (mais direta) e depois confirmar com a segunda (para verificação).
-
Passo 3
Calcular a potência ativa
a partir de
e
:\n
Explicação: multiplicamos a aparente pela fração que representa a parte ativa (o fator de potência). Unidade kVA
(adimensional) = kW.
Passo 4
Calcular
usando
:\n
Agora faço as contas passo a passo:\n
Então\n
Observação: o resultado está em
porque
estava em
.
Passo 5
Verificação alternativa (usando o ângulo
):\n
que confirma o valor obtido no passo anterior. Como a carga é indutiva, trata-se de
indutivo (fator de potência defasante).