Para um pluviômetro tipo Ville de Paris, a chuva de 10,0 \mathrm{~mm} medida por esse pluviômetro corresponde a qual volume (em ml )?

Passo 1

O enunciado pede: “Para um pluviômetro tipo Ville de Paris, a chuva de 10,0\\ \mathrm{mm} medida por esse pluviômetro corresponde a qual volume (em \mathrm{mL})?”
Informações dadas ou assumidas (valor padrão do pluviômetro Ville de Paris que usaremos):
  • Profundidade de chuva (altura de água) medida: h=10,0\\ \mathrm{mm}.
  • Área coletora do pluviômetro Ville de Paris: A=200\\ \mathrm{cm}^2.
    O objetivo é transformar essa altura de chuva, sobre a área coletora, em volume em \mathrm{mL}.

Passo 2

Ideia física e fórmula básica: chuva de certa altura significa uma lâmina de água da mesma altura sobre a área coletora. O volume é simplesmente área vezes altura. Em fórmula:
V = A \cdot h.
Aqui:
  • V é o volume de água (unidade a escolher);
  • A é a área coletora do pluviômetro (por exemplo em \mathrm{cm}^2 ou \mathrm{m}^2);
  • h é a altura da lâmina de água (em compatível com a unidade de área, por exemplo \mathrm{cm} se A estiver em \mathrm{cm}^2).

Passo 3

Converter a altura da chuva para a mesma unidade da área (usar \mathrm{cm} é prático porque 1\\ \mathrm{cm}^3=1\\ \mathrm{mL}). Fazer a conversão:
10,0\\ \mathrm{mm} = 1,0\\ \mathrm{cm}.
Explicação rápida: 1\\ \mathrm{cm}=10\\ \mathrm{mm}, então dividir por 10.

Passo 4

Calcular o volume usando A em \mathrm{cm}^2 e h em \mathrm{cm}:
V = A\cdot h = 200\\ \mathrm{cm}^2 \times 1,0\\ \mathrm{cm} = 200\\ \mathrm{cm}^3.
Lembrando a relação prática entre unidades: 1\\ \mathrm{cm}^3 = 1\\ \mathrm{mL}. Portanto
V = 200\\ \mathrm{mL}.

Passo 5

(Vale como checagem alternativa usando metros e litros, para reforçar o raciocínio.) Sabendo que 1\\ \mathrm{mm} sobre 1\\ \mathrm{m}^2 equivale a 1\\ \mathrm{L}: converter A para \mathrm{m}^2 e h para \mathrm{m}:
A = 200\\ \mathrm{cm}^2 = 200\times10^{-4}\\ \mathrm{m}^2 = 0,02\\ \mathrm{m}^2, \qquad h = 10,0\\ \mathrm{mm}=0,010\\ \mathrm{m}.
Volume:
V = 0,02\\ \mathrm{m}^2 \times 0,010\\ \mathrm{m} = 0,0002\\ \mathrm{m}^3.
Como 1\\ \mathrm{m}^3 = 1000\\ \mathrm{L}, temos 0,0002\\ \mathrm{m}^3 = 0,2\\ \mathrm{L} = 200\\ \mathrm{mL}, confirmando o resultado anterior.

Resposta

200 mL

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