3.2- Pode-se obter um campo vetorial tomando o gradiente de um campo escalar. Se \varphi= \mathrm{xy}+16 \mathrm{t}^{2}+\mathrm{yz}^{3} qual é o campo grad \varphi ? Qual é o módulo do vetor grad \varphi no ponto (0,3,2) quando \mathrm{t}=0.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o campo vetorial dado pelo gradiente de um campo escalar \varphi(x,y,z,t)=xy+16t^{2}+yz^{3}
e depois calcular o módulo desse vetor no ponto (x,y,z)=(0,3,2) quando t=0. O conteúdo é cálculo vetorial: derivadas parciais e definição de gradiente.