Podemos obter titânio metálico a partir do seu óxido segundo a seguinte equação balanceada:
TiO2(s)+2 C(s) Ti(s)+2 CO(g)
Quando 28,6 Kg de C reagem com 88,2 Kg de TiO2, são produzidos 42,8 Kg de Ti. Determine o reagente limitante, o rendimento teórico (em Kg ) e o rendimento percentual.

Passo 1

Resumo do enunciado: temos a reação
TiO2(s) + 2,C(s) Ti(s) + 2,CO(g)
com 28,6:kg de carbono e 88,2:kg de TiO2 reagindo e obtendo 42,8:kg de titânio.
Conteúdo: estequiometria de reações químicas.
O que vamos precisar: calcular número de mol de cada reagente, determinar o limitante, calcular rendimento teórico em massa de Ti e rendimento percentual.

Passo 2

Calcular o número de mols de cada reagente.
A massa molar do carbono é M(C)=12,0:g/mol e a de TiO2 é M(TiO2)=47,9 + 2times16,0 =79,9:g/mol.
nC=28,6times10^3:g12,0:g/molapprox2383,3:mol
nTiO2=88,2times10^3:g79,9:g/molapprox1104,1:mol

Passo 3

Comparar a razão estequiométrica com a disponível. A reação pede 2 mol de C para cada 1 mol de TiO2, ou seja,
nCnTiO2|estequiom=2 e nCnTiO2|real=2383,31104,1approx2,16
Como 2,16>2, há carbono em excesso e TiO2 é o reagente limitante.

Passo 4

Calcular o rendimento teórico de Ti. Cada mol de TiO2 forma 1 mol de Ti, logo
nTi^teo=nTiO2^lim=1104,1:mol
A massa molar do titânio é M(Ti)=47,9:g/mol, então
mTi^teo=1104,1:moltimes47,9:g/molapprox5,288times10^4:g=52,9:kg

Passo 5

Calcular o rendimento percentual comparando a massa obtida experimentalmente com a teórica:
Rendimento %=mTi^expmTi^teotimes100 =42,852,9times100approx81,0%

Resposta

Reagente limitante: TiO2
Rendimento teórico: 52,9:kg de Ti
Rendimento percentual: 81,0%

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