Como poderia ser calculada a porcentagem de alumínio na bauxita?
Passo 1
O que o enunciado pede (clarinho): explicar como calcular a porcentagem de alumínio metálico presente numa amostra de bauxita.
Informações que normalmente são dadas (ou que é preciso obter):
Informações que normalmente são dadas (ou que é preciso obter):
- A composição química da bauxita pode ser dada como porcentagem de óxidos, tipicamente
. - Alternativamente, a composição pode ser dada como fração (ou
) de minerais presentes (por exemplo: gibsita , boehmita , diaspóre , além de impurezas). - Em laboratório pode-se obter a concentração de alumínio por técnicas analíticas (XRF, ICP-OES, volumetria etc.), mas aqui vamos focar em como converter da composição química/mineral para
de alumínio metálico.
O que eu vou responder: mostrar passo a passo o raciocínio e as fórmulas para (A) converterem de Al metálico e (B) converter a partir da composição mineral (gibsita/boehmita/diaspore), com exemplos numéricos e interpretação das massas molares usadas.
Passo 2
Por que usamos massa molar e razão estequiométrica — ideia simples e prática:
- A bauxita contém átomos de alumínio ligados a oxigênio e hidrogênio em formas químicas. Quando o mineral é representado por uma fórmula química, dá para calcular a fração mássica do alumínio nessa fórmula usando massas molares.
- Ex.: no óxido
há 2 átomos de Al e 3 de O. A fração em massa de Al é a massa de 2 Al dividida pela massa da molécula . Essa fração é o fator de conversão entre e Al.
Vou mostrar como calcular essas massas molares e a fração em massa passo a passo.
Passo 3
Cálculo das massas molares e da fração de Al em
(passo a passo):
- Massa atômica aproximada usada:
e . - Massa molar de
:
- Massa de alumínio na fórmula (2 átomos de Al):
- Fração mássica de Al em
:
Ou seja,
é cerca de
alumínio em massa.
Passo 4
Fórmula direta e exemplo numérico (caso mais comum: você tem
):
- Fórmula geral:
- Substituindo o valor numérico do fator:
- Exemplo: se uma bauxita tem
, então
Explicação prática: basta multiplicar a porcentagem de óxido por 0,5299 para obter a porcentagem de alumínio metálico.
Passo 5
Cálculo quando a composição é dada por minerais (gibsita, boehmita, diaspóre) — passo a passo:
- Primeiro calcule a fração mássica de Al em cada mineral usando massas molares. Vamos aos cálculos (valores numéricos mostrados):
- Para gibsita
:
- Para gibsita
- Para boehmita/diaspore
:
- Se a bauxita tiver frações (em
ou em proporção) de cada mineral , a porcentagem de Al mássica é:
onde
deve estar em decimal (por exemplo,
=
) e
é a fração mássica de Al no mineral
.
- Exemplo rápido: se a amostra tem
gibsita, boehmita e impurezas sem Al, então
Passo 6
Observações práticas e alternativas analíticas (o que fazer numa prova e na prática):
- Em provas: se a questão te dá
, use diretamente o fator (mostre o cálculo da massa molar se pedirem rigor). Se der a composição por minerais, calcule as frações para cada mineral e faça média ponderada. Sempre justifique com massas molares. - Na prática laboratorial: resultados de
Al podem vir de XRF (rápido, direto), ICP-OES/MS (sensível, depois de dissolução) ou por métodos gravimétricos/volumétricos clássicos. Esses métodos te dão de Al diretamente; se derem , converter conforme mostrado. - Atenção com unidades e arredondamento: mantenha pelo menos 3–4 dígitos significativos nos fatores de conversão e arredonde o resultado final conforme pedido.
Resposta
Se a bauxita é expressa em
:
.
Ex.: .
Ex.: