Como um polígono de frequência pode ser construído a partir de um histograma?

Passo 1

O enunciado pede para mostrar como, a partir de um histograma com classes [a_i,b_i] e respectivas frequências f_i, construímos o polígono de frequência. O conteúdo é representação gráfica de distribuição de dados em classes e usaremos o cálculo de ponto médio de cada classe e a plotagem de pontos em um plano cartesiano.

Passo 2

Do histograma, anotamos cada classe [a_i,b_i] e sua frequência f_i. Para cada classe calculamos o ponto médio
m_i = \frac{a_i + b_i}{2}.

Passo 3

Num sistema de eixos coordenados, marcamos para cada classe o ponto cujas coordenadas são (m_i,\,f_i). Para “fechar” o polígono nos extremos, acrescentamos um ponto antes da primeira classe com abscissa igual ao ponto médio da classe fictícia anterior e frequência zero, e outro ponto após a última classe de mesma forma.

Passo 4

Unimos, em ordem crescente de abscissa, todos esses pontos por segmentos de reta. O traçado resultante é o polígono de frequência, que evidencia a forma da distribuição de frequências de modo mais contínuo que o histograma.

Resposta

O polígono de frequência é obtido calculando-se os pontos médios das classes do histograma, plotando-se esses pontos a uma altura igual à frequência de cada classe e ligando-os por segmentos de reta, adicionando-se ainda, se quiser, pontos com frequência zero antes da primeira e depois da última classe para fechar o polígono.

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