A poluição sonora em grandes cidades é um problema de saúde pública. A classificação do som como forte ou fraco está relacionada à intensidade sonora I, medida em watt/m². A menor intensidade audível, ou limiar de audibilidade, possui intensidade I0=1 0^-12 w a t t / m^2, para a frequência de 1 0 0 0 H z. A relação entre as intensidades sonoras permite calcular o nível sonoro do ambiente, beta, em decibéis ( d B ).
A tabela abaixo mostra a relação do nível sonoro beta com o tempo máximo de exposição a ruídos.
Nível sonoro (dB) Tempo máximo de exposição <br> (em horas) de modo a evitar <br> lesões auditivas irreversíveis.
80 16
85 8
90 4
95 2
100 1
Considerando esta tabela e a relação entre o nível sonoro beta e a intensidade sonora I: beta=10 cdot log (1l0)
I Intensidade Sonora I0=1 1 0^- 1 2 w a t t / m^2 (menor Intensidade Audível)
Responda, calculando:
Qual o nível sonoro beta para um cortador de grama (em operação), com intensidade sonora I=1 0^-3 w a t t / m^2 ? Qual o tempo máximo de exposição para esta intensidade?

Passo 1

Então, olha só o que o exercício pede: ele quer que a gente descubra o nível sonoro em decibéis (β) de um cortador de grama que emite intensidade sonora e, com base nisso, ache o tempo máximo de exposição sem dano, usando a tabelinha dos níveis sonoros.
Conteúdo da matéria: logaritmos (base 10) e a fórmula de decibéis.
O que vamos precisar:
  • Saber que a intensidade mínima audível é .
  • A fórmula .
  • A tabela que relaciona β com o tempo máximo de exposição.

Passo 2

Vamos usar a fórmula de nível sonoro em decibéis.
Teoria rápida: o decibel mede quantas vezes maior é a intensidade sonora comparada ao limiar audível. Usamos logaritmo porque o ouvido percebe variações numa escala que cresce “em multiplicação”.
Fórmula:
beta = 10 cdot log10!l(II0r)

Passo 3

Substituindo II0 = 10^-310^-12 = 10^-3 -(-12) = 10^9 e :

Passo 4

Agora calculamos beta = 10 cdot log10(10^9) = 10 cdot 9 = 90 dB :

Passo 5

Basta olhar na tabela: para um nível sonoro de 90 dB, o tempo máximo de exposição é 4 horas.

Resposta

Nível sonoro .
Tempo máximo de exposição = 4 horas.

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