A poluição sonora em grandes cidades é um problema de saúde pública. A classificação do som como forte ou fraco está relacionada à intensidade sonora
, medida em watt/m². A menor intensidade audível, ou limiar de audibilidade, possui intensidade
, para a frequência de
. A relação entre as intensidades sonoras permite calcular o nível sonoro do ambiente,
, em decibéis (
).
A tabela abaixo mostra a relação do nível sonoro
com o tempo máximo de exposição a ruídos.
A tabela abaixo mostra a relação do nível sonoro
Nível sonoro (dB) | Tempo máximo de exposição <br> (em horas) de modo a evitar <br> lesões auditivas irreversíveis. |
---|---|
80 | 16 |
85 | 8 |
90 | 4 |
95 | 2 |
100 | 1 |
Considerando esta tabela e a relação entre o nível sonoro
e a intensidade sonora I:
I Intensidade Sonora (menor Intensidade Audível)
Responda, calculando:
Para uma intensidade I duas vezes maior que a da pergunta anterior, o tempo máximo de exposição cai pela metade?
I Intensidade Sonora
Responda, calculando:
Para uma intensidade I duas vezes maior que a da pergunta anterior, o tempo máximo de exposição cai pela metade?
Passo 1
Beleza, a questão fala de poluição sonora e diz que o nível sonoro em decibéis é dado por
onde
é a intensidade do som e
é o limiar de audição. Tem também uma tabelinha que diz que a cada 5 dB a mais o tempo máximo de exposição cai pela metade (por exemplo, 80 dB → 16 h; 85 dB → 8 h; e por aí vai). O que queremos saber é: se dobrarmos a intensidade
, o tempo de exposição cai pela metade?
Passo 2
Primeiro, vamos ver quanto aumenta o nível sonoro (
) se dobrarmos a intensidade. Se
, então
Passo 3
Calculemos
. Lembrando que
é na base 10:
Ou seja, dobrar a intensidade adiciona cerca de 3,01 dB.
Passo 4
Pela tabela, cada 5 dB extras corta o tempo pela metade. Nosso aumento foi de 3,01 dB, não 5 dB. Se chamamos
o tempo de exposição original, então o novo tempo
satisfaz
Isso quer dizer que o tempo cai para cerca de 65% do original, não para 50%.
Resposta
Não, dobrar a intensidade não corta o tempo pela metade — o tempo cai para aproximadamente 65% do valor anterior.