Do ponto P(100,150), a visada é feita até \circ ponto Q, que está a 70 metros ao norte e 50 metros mais alto que P. Qual a distância inclinada entre os pontos e a coordenada de Q?
Passo 1
O enunciado dá o ponto P(100,150) no plano horizontal e diz que Q está 70 m ao norte de P e 50 m acima de P. Precisamos
Determinar as coordenadas de Q no espaço 3D.
Calcular a distância inclinada PQ, usando a fórmula da distância em 3D.
Passo 2
Para achar a coordenada de Q, basta somar ao vetor posição de P os deslocamentos em cada eixo:
– Norte corresponde ao eixo y, então \Delta x=0, \Delta y=+70.
– “Acima” é o eixo vertical z, então \Delta z=+50.
Se adotamos P=(x_P,y_P,z_P) com z_P=0, então