(2,0 ponto) Em um determinado dia, a estação meteorológica de uma cidade registrou uma temperatura de
e uma umidade relativa de
. Sabendo que a pressão de saturação (pressão de vapor de saturação) do ar à temperatura de
é de
, determine:
a) A pressão de vapor real (ou pressão parcial do vapor d’água) naquele momento.
b) Caso a temperatura do ar caisse para
, qual seria a nova umidade relativa, considerando que a quantidade de vapor d’água no ar permaneceu constante? (Considere que a pressão de saturação à temperatura de
é de
).
c) Explique a relação entre a umidade relativa, a pressão de saturação e a pressão de vapor no contexto do ciclo hidrológico.
a) A pressão de vapor real (ou pressão parcial do vapor d’água) naquele momento.
b) Caso a temperatura do ar caisse para
c) Explique a relação entre a umidade relativa, a pressão de saturação e a pressão de vapor no contexto do ciclo hidrológico.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (vou listar TUDO que importa, com os números exatamente como vieram):
- Temperatura inicial:
. - Umidade relativa inicial:
. - Pressão de saturação do vapor d’água a
: . - Temperatura final (no item b):
. - Pressão de saturação do vapor d’água a
: . - Condição para o item (b): a quantidade de vapor d’água no ar permanece constante.
O que o problema pede:
a) Determinar a pressão de vapor real (pressão parcial do vapor d’água) naquele momento em .
b) Com a temperatura caindo para e mantendo-se a mesma quantidade de vapor, calcular a nova umidade relativa.
c) Explicar a relação entre umidade relativa, pressão de saturação e pressão de vapor no contexto do ciclo hidrológico.
a) Determinar a pressão de vapor real (pressão parcial do vapor d’água) naquele momento em
b) Com a temperatura caindo para
c) Explicar a relação entre umidade relativa, pressão de saturação e pressão de vapor no contexto do ciclo hidrológico.
Passo 2
Conceito e fórmula principal (aulas rápidas, sem pular etapas).
- A umidade relativa (
) é a razão entre a pressão parcial real do vapor d’água no ar (chamo de ) e a pressão de saturação àquela temperatura ( ), expressa em porcentagem. Em fórmula:
- Aqui:
-
é a pressão parcial do vapor d’água presente no ar (o que queremos achar no item a). -
é a pressão de vapor de saturação à temperatura — é a pressão máxima que o vapor pode ter sem que ocorra condensação àquela temperatura.
-
- Para encontrar
isolamos a fórmula:
Essa é a relação básica que vamos aplicar no item (a).
Passo 3
Cálculo do item (a) — pressão de vapor real a
.
- Usando a fórmula do passo anterior e os números dados:
- Substituindo
e :
- Multiplicando:
- Arredondando para duas casas decimais (normal em física/meteorologia prática):
.
Passo 4
Raciocínio para o item (b) — o que significa “quantidade de vapor d’água permaneceu constante” e sua consequência.
- Quando o problema diz que a quantidade de vapor d’água no ar permanece constante, quer dizer que a quantidade absoluta de água vapor (a massa ou número de mols de vapor por volume de ar considerado) não mudou.
- Se a quantidade absoluta de vapor não muda, a pressão parcial do vapor
no ar queda praticamente nada por causa da temperatura por si só — como hipótese de problema de exercício, assumimos constante. (Observação prática: em processos cujas dimensões/pressão total não são especificadas, este é o procedimento padrão nos exercícios de umidade relativa.) - Portanto para
mantemos (valor calculado no passo 3).
Passo 5
Cálculo do novo
a
.
- Aplicamos a definição de
agora com e mantido:
- Calculando a razão:
- Multiplicando por
:
- Arredondando para uma casa decimal:
.
Comentário prático: como
, ainda não houve condensação; se ao invés tivesse ficado
ocorreria condensação (orvalho, névoa).
Passo 6
Explicação didática e física para o item (c) — conectando tudo ao ciclo hidrológico (forma amigável).
- Intuição básica: a pressão de saturação
é a “capacidade” do ar de manter vapor à temperatura . Quanto maior a temperatura, maior essa capacidade: cresce com . - A pressão de vapor real
mede quanto vapor já está no ar (a quantidade absoluta de vapor). É independente da capacidade: é o que já tem lá. - A umidade relativa
compara essas duas coisas: diz quão “preenchida” está a capacidade do ar. Se então o ar está saturado e qualquer resfriamento adicional (ou acréscimo de vapor) produz condensação — formando gotículas: orvalho, névoa, nuvens e, eventualmente, chuva. - No ciclo hidrológico:
- Evaporação (água do solo, mares, rios, transpiração) aumenta
localmente; se o ar estiver quente ( grande) o aumento de pode não levar o a 100% imediatamente. - Subida e resfriamento do ar (por exemplo, ar que sobe por convecção ou por encosta de montanha) reduz
. Com praticamente constante durante o resfriamento, a razão sobe, e aumenta até chegar a . Nesse ponto ocorre condensação — formação de nuvens e precipitação. - Assim, aumento de temperatura tende a reduzir
(se fixo), e resfriamento tende a aumentar e causar condensação. Essa interação é a base de nuvens, orvalho, neblina e chuva.
- Evaporação (água do solo, mares, rios, transpiração) aumenta
- Uma observação física extra (sem fórmulas complicadas): a forma como
cresce com é descrita pela equação de Clausius–Clapeyron — isso significa que a capacidade do ar aumenta rápido com a temperatura, por isso ar mais quente “segura” muito mais vapor antes de saturar.
Passo 7
Resumo final do raciocínio numérico e verificação rápida:
- Calculou-se
a partir de e em . - Mantendo-se
constante e usando em , obteve-se o novo . - A interpretação física confirma: ao esfriar o ar com mesma quantidade de vapor, a umidade relativa aumenta — é por isso que acontece orvalho durante a noite.
Resposta
(a)
(aproximadamente).
(b) .
(c) A umidade relativa é a razão entre a pressão parcial real do vapor
e a pressão de saturação
:
. A pressão de saturação cresce com a temperatura (ar quente suporta mais vapor). Se o ar for resfriado mantendo
quase constante,
diminui,
sobe e, ao atingir
, ocorre condensação (orvalho, nuvens, chuva). Assim, a interação entre evaporação (aumenta
), aquecimento (aumenta
) e resfriamento (diminui
e pode causar condensação) é fundamental para o ciclo hidrológico.
(b)
(c) A umidade relativa