( 0,5 ponto) Diante dos dados da amostra de solo a seguir, com relação ao índice físico evolvendo peso e volume, determine o peso específico dos grãos.
Peso do Picnômetro P1 =29,04 \mathrm{~g}
Peso do Picnômetro + solo \mathrm{P}_{2}=39,10 \mathrm{~g}
Peso do Picnômetro + solo + água P3 =83,24 \mathrm{~g}
Peso do Picnômetro + água P4 =76,86

Passo 1

O enunciado fornece as pesagens de um picnômetro vazio, com solo, com solo e água, e com água somente, e pede o peso específico dos grãos, isto é, a gravidade específica
G_s=\frac{\text{massa de sólidos}}{\text{volume de água deslocado pelos sólidos}}.óáó
Para resolver, vamos:
  1. Determinar a massa dos sólidos e as massas de água.
  2. Calcular os volumes correspondentes (sabendo que \rho_{\text{água}}=1,0\\ \mathrm{g/cm^3}á).
  3. Encontrar o volume de água que seria ocupado pelos grãos, e daí G_s.

Passo 2

Calcular as massas:
m_s = P_2 - P_1 = 39{,}10 - 29{,}04 = 10{,}06\\ \mathrm{g}
m_{w1} = P_4 - P_1 = 76{,}86 - 29{,}04 = 47{,}82\\ \mathrm{g}
m_{(s+w)} = P_3 - P_1 = 83{,}24 - 29{,}04 = 54{,}20\\ \mathrm{g}
m_{w2} = m_{(s+w)} - m_s = 54{,}20 - 10{,}06 = 44{,}14\\ \mathrm{g}

Passo 3

Converter massas de água em volumes (como \rho_{\text{água}}=1{,}0\\ \mathrm{g/cm^3}á):
V_{w1} = m_{w1} = 47{,}82\\ \mathrm{cm^3},
V_{w2} = m_{w2} = 44{,}14\\ \mathrm{cm^3}.
O volume de água deslocado pelos grãos é
V_{\text{desloc}} = V_{w1} - V_{w2} = 47{,}82 - 44{,}14 = 3{,}68\\ \mathrm{cm^3}.

Passo 4

Calcular G_s:
G_s = \frac{m_s}{V_{\text{desloc}}} = \frac{10{,}06}{3{,}68} \approx 2{,}73.

Resposta

O peso específico dos grãos é G_s\approx 2{,}73.

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