(1 ponto) Um solo cuja caracterização demonstrou tratar-se de uma areia argilosa apresentou os seguintes dados: índice de vazios de 0,749 e grau de saturação de 50 \%. Caso o peso específico relativo dos grãos desse solo seja da ordem de 2,72 e sabendo que o peso específico da água é 10 \mathrm{kN} / \mathrm{m}^{3}, determine:
a) o peso específico submerso em \mathrm{kN} / \mathrm{m}^{3}
b) o peso específico aparente seco \mathrm{em} \mathrm{kN} / \mathrm{m}^{3}

Passo 1

O enunciado nos dá um solo com índice de vazios e=0,749, grau de saturação S_r=50\%, peso específico relativo dos grãos G_s=2,72 e peso específico da água \gamma_w=10\:\mathrm{kN/m^3}. Pede-se (a) o peso específico submerso \gamma' e (b) o peso específico aparente seco \gamma_d. Para isso vamos usar as definições de pesos específicos em função de G_s, e e \gamma_w.

Passo 2

Para obter o peso específico submerso \gamma' consideramos primeiro o peso específico saturado
\gamma_{\rm sat} =\gamma_w\,\frac{G_s+e}{1+e}
e então subtraímos a empuxo da água \gamma_w:
\gamma' =\gamma_{\rm sat}-\gamma_w =\gamma_w\, \frac{G_s+e}{1+e}-\gamma_w =\gamma_w\,\frac{G_s-1}{1+e}\!.
Substituindo G_s=2,72, e=0,749 e \gamma_w=10:
\gamma' =10\;\frac{2,72-1}{1+0,749} =10\;\frac{1,72}{1,749} \approx9,83\:\mathrm{kN/m^3}.

Passo 3

Para o peso específico aparente seco \gamma_d usamos a definição de solo completamente seco S_r=0:
\gamma_d =\gamma_w\,\frac{G_s}{1+e}.
Substituindo G_s=2,72, e=0,749 e \gamma_w=10:
\gamma_d =10\;\frac{2,72}{1+0,749} =10\;\frac{2,72}{1,749} \approx15,55\:\mathrm{kN/m^3}.

Resposta

(a) \gamma'\approx9,83\:\mathrm{kN/m^3}
(b) \gamma_d\approx15,55\:\mathrm{kN/m^3}

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