( 0,5 ponto) Deseja-se adicionar água numa amostra de solo para que ela atinja a umidade de 10,7 \%. O solo coletado foi seco e destorroado para o preparo do ensaio e colocado numa cápsula que pesava 26,45 gramas. Espera-se que o conjunto (cápsula + solo seco) acuse na balança 199,3 gramas após ficar por 24 horas em estufa a 105^{\circ} \mathrm{C}. Nessas condições quantas gramas de água deve ser adicionada à essa amostra para que se alcance a umidade desejada?

Passo 1

O enunciado diz que temos uma cápsula de 26,45 g e, após secagem em estufa a 105^\circ\mathrm{C}, o conjunto cápsul a+solo seco pesa 199,3 g. Queremos adicionar água para que a amostra atinja umidade de 10,7\%, definida por
w = \frac{m_{\text{água}}}{m_{\text{solo seco}}}\times100\%.á
Vamos, primeiro, obter a massa de solo seco e depois usar a fórmula de umidade para achar quanta água adicionar.

Passo 2

Calcular a massa de solo seco, subtraindo a cápsula:
m_{\text{solo seco}} = 199,3\,\mathrm{g} - 26,45\,\mathrm{g} = 172,85\,\mathrm{g}.

Passo 3

Usar a definição de umidade w:
w = \frac{m_{\text{água}}}{m_{\text{solo seco}}}\times100\%.á
Queremos w=10,7\%, então
m_{\text{água}} = m_{\text{solo seco}}\times\frac{w}{100}.á

Passo 4

Substituindo os valores:
m_{\text{água}} = 172,85\,\mathrm{g}\times\frac{10,7}{100} \approx 18,50\,\mathrm{g}.á

Resposta

Deve-se adicionar aproximadamente 18,50 g de água.

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