O ponto de ebuligalo e o ponto de fusso da aqua na escala Fahrenheit foram escohidos de modo que a diferenca entre as duas temperaturas fosse de 
 , um numero que & divisivel por 
  e 9 . Estabeleca uma nova escala do temperatura 
  de modo que 
  e 0 zero absoluto seja 
© Dotermine a temperatura do ponto de ebuliçso do aggua 
  em 
 
© Dotermine a temperatura do ponto de ebuliçso do aggua
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a escala Fahrenheit e pede para a gente criar uma nova escala de temperatura, chamada de 
 . A diferença entre o ponto de fusão e o ponto de ebulição da água na escala Fahrenheit é de 
 , que é um número divisível por 2, 3, 4, 5, 6 e 9. Precisamos usar esse fato para estabelecer a nova escala e, no item ©, determinar a temperatura do ponto de ebulição da água nessa nova escala 
 . Para resolver isso, vamos usar conceitos de escalas termométricas e proporções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que na escala Fahrenheit, a diferença entre o ponto de fusão (32°F) e o ponto de ebulição (212°F) da água é de 
 . Queremos que na nova escala 
 , essa diferença seja de 
 .
A ideia aqui é encontrar uma relação entre as duas escalas para que possamos converter temperaturas de Fahrenheit para 
 .
Passo 3
Vamos estabelecer uma relação linear entre as escalas Fahrenheit (F) e 
  (X). Podemos escrever isso como:
Onde 
  e 
  são constantes que precisamos determinar.
Passo 4
Sabemos que 0 absoluto na escala 
  corresponde a 
 . Também sabemos que na escala Fahrenheit, o zero absoluto é 
 . Então, podemos usar essa informação para encontrar uma das constantes.
Substituindo na equação:
Isso nos dá:
Passo 5
Agora, sabemos que a diferença entre o ponto de fusão e o ponto de ebulição na escala Fahrenheit é de 
 , e na escala 
  deve ser de 
 . Então:
Portanto:
Passo 6
Agora que temos 
 , podemos voltar à equação linear:
Sabemos que 
  e 
  quando a diferença é 
 . Isso nos ajuda a encontrar o valor de 
 .
Substituindo 
  na equação:
Passo 7
Agora que temos o valor de 
 , podemos encontrar 
 :
Então, a relação entre as escalas é:
Passo 8
Agora, queremos determinar a temperatura do ponto de ebulição da água na escala 
 . Sabemos que na escala Fahrenheit, o ponto de ebulição é 
 . Vamos substituir esse valor na equação:
Resposta
A temperatura do ponto de ebulição da água na escala 
  é aproximadamente 
 .