Qual o pH no ponto de equivalência quando uma solução de ácido acético
é titulada como uma solução de KOH
?.
Passo 1
O enunciado pede o pH no ponto de equivalência da titulação de ácido acético por hidróxido de potássio. Informações fornecidas:
- Concentração do ácido acético:
. - Concentração da base (KOH):
.
O que devemos encontrar: o valor numérico do pH da solução no ponto de equivalência (quando todo o ácido foi consumido e restam apenas íons acetato dissolvidos em água).
Passo 2
Determinar a concentração do ânion acetato
no ponto de equivalência.
- No ponto de equivalência os mols de base adicionada igualam os mols de ácido inicial:
- Se o volume inicial de ácido for
(em L), então . - O volume de base adicionado no equivalente é
tal que . Logo
- Volume total no equilíbrio:
. - Mols de acetato formados = mols de ácido inicial =
. - Concentração de
no ponto de equivalência:
Passo 3
Explicar a química no ponto de equivalência e a relação entre
e
.
- No ponto de equivalência a solução contém o sal acetato (K+ e
). O ânion é a base conjugada do ácido acético e sofre hidrólise:
- A constante de equilíbrio dessa reação é
, relacionada a do ácido pela relação
onde
é o produto iônico da água. Usaremos os valores usuais:
- Calculando
:
Passo 4
Montar o equilíbrio de hidrólise e resolver para
.
- Definindo a concentração inicial de
como . - Seja
a quantidade de que reage (igual à concentração de formada). No equilíbrio:
- Expressão de
:
- Como esperamos que
para bases fracas gerando pouca , aproximamos e obtemos:
- Substituindo valores:
- Calcule o produto interno:
- Tomando raiz quadrada:
Portanto
.
Passo 5
Verificar validade da aproximação e calcular pH.
- Verificação: razão
(ou ), muito menor que , então a aproximação é válida. - Calcular
:
- Calcular
usando :