(1 ponto) Faça um programa que leia dois números inteiros e imprima o maior deles, sem casas decimais. Estude a seguinte fórmula e entenda como ela pode te ajudar nessa tarefa:
\frac{a+b+|a-b|}{2}
Python tem um comando \boldsymbol{\operatorname { m a x }}(\mathbf{a}, \mathbf{b}) que determina o máximo dentre dois números e um \boldsymbol{\operatorname { m i n }}(\mathbf{a}, \mathbf{b}) com comportamento análogo. Nesse exercício o uso deles está proibido.

Passo 1

O enunciado pede que se escreva um programa que:
  • Leia dois números inteiros (chamemos de a e b).
  • Imprima o maior entre eles, sem casas decimais (ou seja, como inteiro).
  • Não pode usar as funções prontas \operatorname{max}(a,b) ou \operatorname{min}(a,b).
    Além disso, o enunciado fornece a fórmula
\frac{a+b+|a-b|}{2}
e pede que se entenda como ela pode ajudar na tarefa. O programa deve aceitar qualquer inteiro (positivos, negativos ou zero) e devolver exatamente o maior dos dois inteiros.

Passo 2

Vamos entender o que significa |x|\) (valor absoluto), porque isso é o núcleo da fórmula. Definição do valor absoluto: \[|x| = \begin{cases} x, & \text{se } x \ge 0,\\[4pt] - x, & \text{se } x < 0. \end{cases}
Aplicando isso a x = a-b\], temos duas situações: - Se \(a-b \ge 0, então |a-b| = a-b.
- Se a-b < 0, então |a-b| = -(a-b) = b-a.]

Passo 3

Agora avaliaremos a fórmula separando os dois casos. Primeiro, suponha que a \ge b. Então |a-b| = a-b e
\frac{a+b+|a-b|}{2} = \frac{a+b+(a-b)}{2} = \frac{2a}{2} = a.
Ou seja, quando a é maior ou igual a b, a fórmula devolve a.

Passo 4

No outro caso, suponha que a < b. Então |a-b| = b-a e
\frac{a+b+|a-b|}{2} = \frac{a+b+(b-a)}{2} = \frac{2b}{2} = b.
Ou seja, quando b é maior, a fórmula devolve b.

Passo 5

Conclusão matemática: para quaisquer inteiros a e b,
\frac{a+b+|a-b|}{2} = \max(a,b).
Além disso, como em cada caso o numerador vale 2a ou 2b, ele é divisível por 2 e o resultado é um número inteiro — portanto não há problema em usar divisão inteira no programa.

Passo 6

Como implementar isso em Python de modo seguro (sem produzir float e sem usar \operatorname{max}/ \operatorname{min}):
  • Ler os dois inteiros com map(int, input().split()) (assumindo que estão na mesma linha separados por espaço) ou ler duas linhas.
  • Calcular (a+b+abs(a-b))//2. Aqui abs é a função de valor absoluto do Python (permitida) e // é divisão inteira. Usamos // porque o numerador é múltiplo de 2 conforme mostrado antes, então o resultado será exatamente o inteiro desejado.
  • Imprimir o resultado com print(...).

Passo 7

Exemplos rápidos para fixar:
  • Se a=7 e b=3:
\frac{7+3+|7-3|}{2}=\frac{10+4}{2}=7.
  • Se a=-2 e b=5:
\frac{-2+5+|-2-5|}{2}=\frac{3+7}{2}=5.
Em ambos os casos o valor coincide com o maior número.

Passo 8

Dica prática para a prova: escreva claramente as etapas — ler os inteiros, aplicar a fórmula com abs, usar //2 para evitar floats, e imprimir. Isso é rápido, seguro e atende à restrição de não usar max/min. Força aí — você consegue!

Resposta

a, b = map(int, input().split())
print((a + b + abs(a - b)) // 2)

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