Um ponto material referenciado em um sistema cartesiano
se movendo em linha reta com velocidade constante, inicialmente se encontra na posição
, após 30 s assume a nova posição
. Determine os vetores cartesianos deslocamento
velocidade
e suas respectivas intensidades.
Passo 1
Resumo rápido da questão: a gente tem um pontinho que tá se mexendo em linha reta com velocidade constante num sistema de coordenadas
. Ele começa em
,cm e, depois de
,s, tá em
,cm. A matéria é Cinemática Vetorial: vamos usar subtração de vetores pra achar o deslocamento, a fórmula de módulo de vetor pra achar as intensidades e a definição de velocidade constante (vetor deslocamento dividido pelo intervalo de tempo).
Passo 2
Calcular o vetor deslocamento
.
– Teoria: o deslocamento é a diferença entre posição final e posição inicial:
– Teoria: o deslocamento é a diferença entre posição final e posição inicial:
– Aplicando:
então
Passo 3
Calcular a intensidade (módulo) de
.
– Teoria: para um vetor ,
– Teoria: para um vetor
– Aplicando:
Passo 4
Calcular o vetor velocidade
.
– Teoria: velocidade constante é deslocamento dividido pelo intervalo de tempo :
– Teoria: velocidade constante é deslocamento dividido pelo intervalo de tempo
– Aplicando
,s:
Passo 5
Calcular a intensidade de
.
– Teoria: o módulo de é o módulo de
dividido por
:
– Teoria: o módulo de
– Aplicando:
Resposta
Vetor deslocamento:
,cm
Intensidade de :
,cm
Vetor velocidade: ,cm/s
Intensidade de :
,cm/s
Intensidade de
Vetor velocidade:
Intensidade de